基于最大后驗(yàn)概率的PET圖像重建算法研究.pdf

1、正電子發(fā)射斷層成像(Positron Emission Tomography，PET)是繼計算機(jī)斷層成像(Computed Tomography，CT)和磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)之后應(yīng)用于臨床的一種新型影像技術(shù)，現(xiàn)已廣泛地使用于腫瘤細(xì)胞的探測、心臟病的診斷、神經(jīng)和精神類疾病的診斷以及新藥物的開發(fā)等領(lǐng)域。
　　PET成像的目的是得到一個放射性物質(zhì)在人體內(nèi)部的分布圖，因此，如何根據(jù)掃描

2、數(shù)據(jù)來重建出高質(zhì)量的圖像，一直是PET領(lǐng)域的一個重要研究課題?？傮w來說，PET圖像重建算法可以分為解析法和迭代法兩類。解析法的代表是以中心切片定理和傅立葉變換為基礎(chǔ)的濾波反投影算法，它具有計算簡單，成像速度快等優(yōu)點(diǎn)。但是當(dāng)投影數(shù)據(jù)中含有大量噪聲時，解析法很難重建出令人滿意的圖像，從而會影響臨床診斷的效果。迭代法可以分為代數(shù)迭代法和統(tǒng)計迭代法兩類。其中，代數(shù)迭代法的工作原理與解析法類似，由于其在重建圖像的過程中較難引入各種物理成像條件及統(tǒng)

3、計模型，因此很難重建出高質(zhì)量的圖像，故此方法在PET圖像重建中使用較少。統(tǒng)計迭代法建立在觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型基礎(chǔ)上，能夠重建出高精度的重建圖像，是目前PET圖像重建中使用最廣泛的一種方法。統(tǒng)計迭代法中經(jīng)典的PET圖像重建算法有很多，如最大似然期望最大算法(MaximumLikelihood Expectation Maximized，MLEM)、有序子集期望值最大算法(OrderedSubset Expectation Maximizat

4、ion，OSEM)和最大后驗(yàn)概率算法(Maximum APosterior, MAP)等。本文的主要研究內(nèi)容是MAP算法，又稱為懲罰最大似然算法或Bayesian算法。
　　本學(xué)位論文共五章，具體內(nèi)容安排如下:
　　在第一章中，我們首先介紹了PET成像技術(shù)的背景及意義，然后回顧了PET圖像重建算法的歷史與發(fā)展概況，最后簡單地概述了本文的主要研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)安排。
　　第二章是PET圖像重建算法的基礎(chǔ)理論知識部分，主要介紹

5、了PET中的一些經(jīng)典重建算法及它們的優(yōu)缺點(diǎn)。剩下三章是本文的主要工作，所取得的研究成果如下所述。
　　在第三章中，我們通過把各向異性中值擴(kuò)散濾波器(AnisotropicMedian-Diffusion，AMD)融合到中值根先驗(yàn)算法(Median Root Prior，MRP)中，提出了一種新的Bayesian圖像重建算法。由于中值濾波器對高斯和Poisson兩種噪聲的抑制效果不明顯，所以MRP算法很難取得令人滿意的重建結(jié)果。新算

6、法通過把AMD濾波器融合到MRP算法中，有效地抑制了重建圖像中的所有噪聲。模擬仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新算法在抑制噪聲和保護(hù)邊緣兩方面取得了良好的折中，較大程度地提高了重建圖像的質(zhì)量。
　　在第四章中，我們通過把AMD模型引入到PET圖像重建算法中，提出了一種基于懲罰最大似然的PET圖像重建算法。通過實(shí)驗(yàn)比較可知，新算法能取得較好的重建結(jié)果。此外，跟類似算法相比（如MLEM-PDE），新算法由于吸收了AMD模型的優(yōu)點(diǎn)，參數(shù)設(shè)置簡單，迭代

7、過程中對梯度閾值和擴(kuò)散次數(shù)的值不敏感，實(shí)用性較強(qiáng)。
　　在第五章中，我們通過把一種修正的全變分模型(Total Variation，TV)和MLEM算法結(jié)合起來，提出了一種新的基于懲罰最大似然的PET圖像重建算法。PET圖像中的噪聲主要是以Poisson噪聲為主，一些傳統(tǒng)的PET圖像重建算法，如MLEM、MRP和MAP等，它們對一般的加性噪聲有較好的抑制效果，但是對與信號相關(guān)的Poisson噪聲的抑制效果卻很不理想。新算法通過把P