形狀記憶合金相變區(qū)傳播的幾個(gè)基本問(wèn)題.pdf

1、相變材料由于其特殊的材料力學(xué)行為近年來(lái)它被廣泛的應(yīng)用于智能結(jié)構(gòu)，微機(jī)電系統(tǒng)，醫(yī)療器械等領(lǐng)域。本文主要以?shī)A雜方法研究相變區(qū)傳播的一些基本問(wèn)題。在第一部分，由非凸自由能這個(gè)基本概念，在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的框架內(nèi)，由總自由能極小原理，得到了描述相變區(qū)擴(kuò)展時(shí)，不同相區(qū)的平衡方程及邊界條件。不考慮應(yīng)變梯度能，相界面是一無(wú)厚度的幾何面，界面兩側(cè)的應(yīng)變滿足Maxwell跳躍條件；考慮應(yīng)變梯度能時(shí)，對(duì)梯度能沒(méi)有貢獻(xiàn)的應(yīng)變分量可以存在跳躍。由于界

2、面跳躍方程的復(fù)雜性，基于現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，通過(guò)限定相界面的形狀，將初始問(wèn)題蛻化為夾雜問(wèn)題。在第二部分，為了考慮織構(gòu)的影響，將馬氏體帶簡(jiǎn)化為一橫觀各向同性柱形夾雜?；趩螉A雜的解析解，得到了單軸拉伸下系統(tǒng)的總自由能。以?shī)A雜長(zhǎng)度為刻劃相變過(guò)程的內(nèi)變量，進(jìn)而得到了夾雜長(zhǎng)大和所需外力的關(guān)系以及結(jié)構(gòu)的宏觀應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。計(jì)算表明此模型能有效的描述實(shí)驗(yàn)中的一些典型現(xiàn)象，如應(yīng)力跌落，平臺(tái)應(yīng)力和織構(gòu)的影響等。第三部分著重討論了約束下相變材料的

3、相變過(guò)程。首先假定約束下相變過(guò)程仍然通過(guò)單個(gè)馬氏體帶的形核和擴(kuò)展來(lái)完成，基于基體約束下的單夾雜解析解，通過(guò)和第二章中類似的方法，得到在基體約束下單個(gè)夾雜長(zhǎng)大所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)名義軸向應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。比較單夾雜初始長(zhǎng)大時(shí)所需的應(yīng)力與它穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展時(shí)所需的應(yīng)力，單軸拉伸時(shí)約束下鎳鈦絲將存在三種變形模式：較弱約束下，鎳鈦絲的相變將由單個(gè)馬氏體帶擴(kuò)展完成；中等約束下，新馬氏體帶相繼形成和擴(kuò)展，對(duì)應(yīng)的相變初期名義應(yīng)力應(yīng)變是一振蕩曲線；強(qiáng)基體約束約

4、束下，相變是均勻的。第四章研究了馬氏體帶傳播時(shí)的尺寸效應(yīng)。細(xì)微鎳鈦絲的單軸拉伸實(shí)驗(yàn)表明相變區(qū)初始階段擴(kuò)展應(yīng)力隨著絲的直徑的減小而增大。為了解釋這一尺寸效應(yīng)，必須引入一材料的內(nèi)稟尺寸，為此在傳統(tǒng)的夾雜模型的基礎(chǔ)上，引入旋轉(zhuǎn)梯度能。通過(guò)疊加原理和非局部場(chǎng)的應(yīng)力函數(shù)法，獲得了全場(chǎng)所有物理量的解析解，此時(shí)夾雜能量和宏觀應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系都依賴于絲的直徑和材料內(nèi)稟尺寸之比這一無(wú)量綱數(shù)，呈現(xiàn)明顯的尺寸效應(yīng)。關(guān)鍵詞：相變材料，非凸自由能，應(yīng)