基于最優(yōu)化理論的廣義預(yù)測(cè)控制算法研究.pdf

1、 國內(nèi)圖書分類號(hào)：TP273 國際圖書分類號(hào)：621.3 理學(xué)碩士學(xué)位論文 基于最優(yōu)化理論的廣義預(yù)測(cè)控制 算法研究 碩 士 研 究 生導(dǎo) 師 申 請(qǐng) 學(xué) 位 級(jí) 別學(xué) 科 、 專 業(yè)所 在 單 位授 予 學(xué) 位 單 位：： ：：：：王芳 單銳教授 理學(xué)碩士 計(jì)算數(shù)學(xué) 理學(xué)院 燕山大學(xué) I摘 要 廣義預(yù)測(cè)控制算法是一種新型的計(jì)算機(jī)控制方法，自從其出現(xiàn)后，受到了工業(yè)界和控制界的青睞。許多專家和學(xué)者都對(duì)

2、其進(jìn)行了大量的研究工作。發(fā)展至今，它在航空、石油、化工等領(lǐng)域有著廣泛及成功的應(yīng)用。 在工業(yè)實(shí)際中，大多數(shù)的被控對(duì)象都是有約束的，一般的算法是將有約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題而使問題變的復(fù)雜，容易使可行點(diǎn)超出控制范圍，使穩(wěn)定性降低，并且對(duì)于廣義預(yù)測(cè)控制算法的收斂性的研究很少。 首先，廣義預(yù)測(cè)控制是預(yù)測(cè)控制的最具代表性的算法之一。預(yù)測(cè)控制的特征廣義預(yù)測(cè)控制都具有，為了更好的理解廣義預(yù)測(cè)控制，論文介紹了預(yù)測(cè)控制的一些基本理論知識(shí)。 包括預(yù)測(cè)控制的

3、三個(gè)基本原理-預(yù)測(cè)控制模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正。討論了預(yù)測(cè)控制的基本算法和 Diophantine 方程的遞推解， 以及預(yù)測(cè)控制被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型的建立、 預(yù)測(cè)控制律的推導(dǎo)。其次，因?yàn)榘延屑s束的廣義預(yù)測(cè)控制模型經(jīng)過整理轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的優(yōu)化問題-二次規(guī)劃問題。 所以， 論文介紹了非線性規(guī)劃的基本理論知識(shí)及相關(guān)重要的定理，為以后的研究工作奠定了理論基礎(chǔ)。 對(duì)無約束最優(yōu)化的信賴域算法進(jìn)行了研究，構(gòu)造了無約束最優(yōu)化的NBFGS 信賴域算法，

4、對(duì)該算法的收斂性進(jìn)行了分析和證明， 并由數(shù)值算例說明了其可行性。 再者，在前面非線性優(yōu)化及預(yù)測(cè)控制的理論基礎(chǔ)上，結(jié)合罰函數(shù)法和Lagrange 函數(shù)法構(gòu)造了有約束的廣義預(yù)測(cè)控制算法-增廣 Lagrange 罰函數(shù)法。 先引入 Diophantine 方程及相關(guān)知識(shí)將模型轉(zhuǎn)化為性能指標(biāo)函數(shù)是二次的，帶有線性等式和不等式約束的二次規(guī)劃問題，它不像無約束的情形一樣可直接求出解析解。在線滾動(dòng)優(yōu)化不再是簡(jiǎn)單的利用控制律，而必須采用有效的優(yōu)化算法解