分?jǐn)?shù)階PID控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn).pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分(FC)的概念出現(xiàn)在300多年前，但是分?jǐn)?shù)階控制理論的研究卻是控制學(xué)界一個(gè)較新的研究領(lǐng)域。迄今為止，分?jǐn)?shù)階微積分理論的研究已經(jīng)取得了重大成果，這為分?jǐn)?shù)階微積分在各個(gè)學(xué)科中的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。隨著工業(yè)的發(fā)展，對(duì)工業(yè)過程控制數(shù)學(xué)模型的建立提出了更高的要求，建立傳統(tǒng)整數(shù)階控制器對(duì)某些系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)不到其控制精度要求。與此同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，近年來關(guān)于分?jǐn)?shù)階控制（特別是分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制）的理論與應(yīng)用研究越來越引起人們

2、的關(guān)注，作為傳統(tǒng)PID控制理論的擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)階PID控制器的應(yīng)用得到了進(jìn)一步發(fā)展。
　　本文主要運(yùn)用分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)以及控制理論知識(shí)，針對(duì)分?jǐn)?shù)階控制器的設(shè)計(jì)主要做了以下工作:
　　首先，對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹。包括一些在分?jǐn)?shù)階微積分中廣泛應(yīng)用的基本函數(shù)、分?jǐn)?shù)階微積分的定義、分?jǐn)?shù)階微積分的性質(zhì)、基本變化公式以及近似方法。并選擇近似方法中的Oustaloup方法作為后續(xù)章節(jié)中的近似算法。
　　其次，分析和總結(jié)

3、了分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器各參數(shù)變化時(shí)對(duì)控制系統(tǒng)的性能產(chǎn)生的影響。通過仿真分析，可以知道，分?jǐn)?shù)階5個(gè)參數(shù)中的Kp，Ki，Kd對(duì)控制系統(tǒng)參數(shù)的影響和整數(shù)階PID控制器的影響是一樣的，但是由于分?jǐn)?shù)階控制器比整數(shù)階控制器多了積分階次λ和微分階次μ，對(duì)系統(tǒng)的控制作用較整數(shù)階PID控制器來說更強(qiáng)。
　　然后，設(shè)計(jì)了通過頻域整定的方法對(duì)分?jǐn)?shù)階PIλDμ的參數(shù)進(jìn)行了整定，首先以較為簡單的分?jǐn)?shù)階PDμ控制器設(shè)計(jì)入手，引出了分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的設(shè)

4、計(jì)方法。并且通過仿真分析了通過此種方法設(shè)計(jì)出的控制器的控制效果，通過仿真分析可以知道，此種方法設(shè)計(jì)出的控制器相對(duì)于傳統(tǒng)的方法來說具有更好的響應(yīng)速度，穩(wěn)態(tài)性能以及魯棒性。
　　最后，設(shè)計(jì)了遺傳算法分?jǐn)?shù)階次最優(yōu)和最優(yōu)PIλDμ參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)整定，由于遺傳算法在控制工程中的廣泛應(yīng)用，其在傳統(tǒng)的整數(shù)階PID控制器的參數(shù)整定中已經(jīng)得到了較好的結(jié)果，將此方法擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)階領(lǐng)域，設(shè)計(jì)出基于遺傳算法整定的分?jǐn)?shù)階次最優(yōu)和最優(yōu)分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器，并