分數(shù)階PIλDμ控制器設(shè)計及應(yīng)用實現(xiàn).pdf

1、分數(shù)階微積分理論是任意階次微分與積分的理論，也是整數(shù)階微積分理論的推廣，它在數(shù)學研究領(lǐng)域中是一個古老的課題，然而在現(xiàn)代控制科學中的應(yīng)用卻是一個新興的研究方向。分數(shù)階微積分方程能夠?qū)Ψ謹?shù)階系統(tǒng)進行更加準確的數(shù)學描述，通過建立分數(shù)階數(shù)學模型和設(shè)計分數(shù)階控制器可使控制系統(tǒng)達到更好的控制效果。目前，在眾多學者和工程人員的努力下，對分數(shù)階PIλDμ控制器的研究已取得了顯著的成果。
　　本文以水箱模型為工程背景，介紹了分數(shù)階微積分理論的數(shù)學基

2、礎(chǔ)、分數(shù)階PIλDμ控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、分數(shù)階PIλDμ控制器的圖解法參數(shù)整定、計算機控制系統(tǒng)中的數(shù)字控制器設(shè)計以及分數(shù)階微積分算子的離散化，并實驗驗證了分數(shù)階PIλDμ控制器比整數(shù)階PID控制器有優(yōu)越性。本文主要做了如下方面的工作:
　　(1)根據(jù)THJSK-1型水箱綜合控制系統(tǒng)硬件和軟件環(huán)境，利用設(shè)備的工作原理，建立了水箱的數(shù)學模型，并通過MATLAB仿真驗證了模型的準確性和有效性。
　　(2)針對建立的水箱模型，應(yīng)用圖解穩(wěn)

3、定性準則確定分數(shù)階PIλDμ控制器在積分增益和微分增益平面上的穩(wěn)定域，也可以在比例增益、積分增益和微分增益三維空間上畫出系統(tǒng)的參數(shù)穩(wěn)定域，之后在在參數(shù)穩(wěn)定域內(nèi)進行了幅值裕度、相角裕度、相對穩(wěn)定度設(shè)計以及分數(shù)階次λ和μ的優(yōu)化設(shè)計，仿真結(jié)果表明，通過以上設(shè)計選擇的分數(shù)階PIλDμ控制器參數(shù)，可以獲得更好的控制性能。
　　(3)通過數(shù)字控制器的設(shè)計及分數(shù)階PIλDμ控制器的離散化編制控制算法，將控制算法輸入至MCGS軟件中，通過水箱實驗