ALPHA-STABLE過程中的信號檢測與參數(shù)估計.pdf

1、該文主要研究a stable分布各參數(shù)的估計、信號檢測和超分辨參數(shù)估計的處理算法.在眾多對高斯與對稱a stable(SaS)混合分布的參數(shù)估計算法中,基于數(shù)據(jù)樣本計算經(jīng)驗特征函數(shù)進而估計概率密度函數(shù)參數(shù)的方法是研究的熱點之一.針對特征函數(shù)與經(jīng)驗特征函數(shù)之間的相對誤差隨自變量絕對值增大而增大的缺點,該文提出了在計算經(jīng)驗特征函數(shù)時加窗處理的方法,大大減小了它一特征函數(shù)之間的相對誤差.在建立一個理論上單調(diào)的表達式的基礎(chǔ)上,提出了對SaS分布

2、的參數(shù)估計算法,這種算法參數(shù)估計精度高,即使在短數(shù)據(jù)序列情況下能得到準(zhǔn)確的估計結(jié)果.在參數(shù)估計算法的基礎(chǔ)上,該文提出了一種可以逼近SaS分布或SaS與高斯混合分布的概率密度函數(shù)的解析表達式.在此表達式的基礎(chǔ)上,提出了在SaS分布噪聲中或SaS與高斯混合分布噪聲進行信號檢測的兩種新方法,它們分別是:改進的矩方法及局部次最優(yōu)新方法.仿真結(jié)果表明這兩種新的檢測方法相對于傳統(tǒng)的方法而言,不僅檢測性能有較大的改善,而且具備很好的魯棒性.在頻率估計

3、與DOA估計方面,首先提出了一種不需進行特征值分解的超分辨參數(shù)估計新方法,新方法與基于信號子空間的經(jīng)典MUSIC算法有著完全一致的參數(shù)估計性能.這種算法避免了特征值分解,計算量降低,這一切將使得MUSIC算法將更具實用性.然后,從矩陣空間的角度,進一步解釋了當(dāng)背景噪聲為白噪聲時,由噪聲構(gòu)成的協(xié)方差矩陣的特征值服從高斯分布,經(jīng)典MUSIC算法中確定信號個數(shù)的問題可轉(zhuǎn)化為高斯噪聲中的信號檢測問題.這種算法在準(zhǔn)確確定信號個數(shù)的問題可轉(zhuǎn)化為高斯

4、噪聲中的信號檢測問題.這種算法在準(zhǔn)確確定信號個數(shù)的同時,還知道了參數(shù)估計性能,如虛警率等.另外,提出了一種在空域平穩(wěn)的相關(guān)性.該文還討論了在a stable與高斯混合噪聲中的超分辨參數(shù)估計算法.首先,在混合噪聲中實現(xiàn)了不需要進行特征值分解的超分辨參數(shù)估計,減小了計算量.分析與仿真表明,近似CFAR準(zhǔn)則仍然適用于確定高斯與a stable混合噪聲的MUSIC算法中信號個數(shù).另外,利用接上數(shù)據(jù)自相關(guān)矩陣減去其一變換矩陣(R-JRJ)得一差分