弱非圓夾雜Eshelby張量的數(shù)值驗(yàn)證及其應(yīng)用.pdf

1、夾雜內(nèi)一均勻本征應(yīng)變?chǔ)?ij在夾雜內(nèi)、外引起的應(yīng)變場(chǎng)εij是一經(jīng)典的力學(xué)問(wèn)題，夾雜內(nèi)、外應(yīng)變場(chǎng)與本征應(yīng)變的關(guān)系可以通過(guò)一四階張量Sijkl來(lái)聯(lián)系εij=Sijklε*kl。Eshelby給出了當(dāng)夾雜形狀為橢圓或者橢球時(shí)的該四階張量Sijkl(稱為Eshelby張量)的表達(dá)式，Eshelby張量經(jīng)常應(yīng)用于非均質(zhì)材料的自洽法研究。事實(shí)上，大多非均質(zhì)材料中的夾雜為非橢圓形，因此本文將驗(yàn)證我們新近推導(dǎo)出來(lái)的一類非橢圓夾雜(弱非圓夾雜)Eshel

2、by張量表達(dá)式，并將其應(yīng)用于宏觀均勻、細(xì)觀非均勻的非均質(zhì)材料力學(xué)性質(zhì)的研究，歸納起來(lái)本文解決了以下問(wèn)題： 1.Eshelby只給出了橢圓形夾雜的解，Hill、Mori和Tanaka等將Eshelby理論應(yīng)用于細(xì)觀非均質(zhì)材料宏觀性質(zhì)的研究，但實(shí)際非均質(zhì)材料中的夾雜大多非橢圓形；因此，本論文根據(jù)導(dǎo)師新近推導(dǎo)出的弱非圓夾雜Eshelby張量，給出夾雜內(nèi)、外任意一點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變的表達(dá)式，并采用有限元方法驗(yàn)證了弱非圓夾雜內(nèi)、外應(yīng)力場(chǎng)表達(dá)式的

3、正確性，并討論了弱非圓夾雜的形狀對(duì)夾雜內(nèi)、外應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)的影響： 2.弱非圓夾雜Eshelby張量在夾雜上的平均值為平均Eshelby張量；該Eshelby張量的形式十分簡(jiǎn)單，僅取決于泊松比v和夾雜形狀系數(shù)a2，a4，62，64。我們用ANSYS數(shù)值分析驗(yàn)證該表達(dá)式的有效性，數(shù)值模擬結(jié)果表明：該公式的結(jié)果和ANSYS的數(shù)值結(jié)果十分接近： 3.將平均Eshelby張量、本征應(yīng)變自洽法和Eshelby等效夾雜理論應(yīng)用于非均質(zhì)

4、材料力學(xué)性質(zhì)的研究，給出了當(dāng)夾雜為非橢圓時(shí)的非均質(zhì)材料宏觀本構(gòu)關(guān)系的顯表達(dá)式。該表達(dá)式包含了夾雜形狀系數(shù)a2，a4，b2，b4，我們的有限元數(shù)值模擬結(jié)果表明：對(duì)弱非圓夾雜，我們的Eshelby張量可用于自洽方法，確定弱非圓夾雜非均質(zhì)材料宏觀本構(gòu)關(guān)系。 本論文通過(guò)有限元計(jì)算、本征應(yīng)變自洽法、等效夾雜法驗(yàn)證了任意弱非圓夾雜Eshelby張量、夾雜內(nèi)、外的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)、和平均Eshelby張量的正確性和有效性，并將其應(yīng)用于細(xì)觀非均質(zhì)材料