二維Eshelby夾雜問題解析解的數(shù)值驗證和拓展研究.pdf

1、 摘要 Ι 摘要 摘要 Eshelby夾雜問題是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和彈塑性力學(xué)中歷久而彌新的研究課題， 是復(fù)合材料細觀力學(xué)的基本問題。 經(jīng)典的 Eshelby 夾雜問題只限于求解無限域內(nèi)橢圓形夾雜的問題，然而在實際問題中夾雜形狀大多都不是橢圓，真實的物理域大部分不能用無限域來近似。對于非橢圓異質(zhì)問題，理論上的求解更是困難重重。 本文基于 ANSYS 有限元平臺， 對非橢圓夾雜及異質(zhì)問題作了詳細的數(shù)值研究，主要內(nèi)容如下： 1、對于無限域 Es

2、helby 夾雜問題，采用有限元方法計算了若干多邊形夾雜的擾動彈性場，并與導(dǎo)師得到的理論解析解進行了對比驗證； 2.、對于有限域 Eshelby 夾雜問題，采用有限元數(shù)值方法計算了圓域內(nèi)正方形夾雜和偏心圓形夾雜的擾動彈性場，并與導(dǎo)師鄒文楠教授得到的理論解析解進行了對比驗證； 3. 對于非橢圓異質(zhì)問題(即第二類 Eshelby 問題)，基于 ANSYS 平臺用有限元方法計算得到了多邊形異質(zhì)問題的數(shù)值解。同時模擬了同樣構(gòu)型的遠場加載問題，用