線性碼的周期分布.pdf

1、1988年Nguyen和Massey發(fā)現(xiàn)R-S碼中周期達到最大值的那些碼字在跳頻系統(tǒng)和多址碰撞信道設(shè)計中可用于構(gòu)造具有最佳廣義Hamming相關(guān)特性的離散信號,為此他提出了無內(nèi)周期碼字的個數(shù)問題,并給出了下界T<,0>≥(q-1)q<'k-1>,但沒有給出個數(shù)T<,0>的精確值.楊義先利用GF(q)中的Fourier變換和Polya計數(shù)公式首次求出了T<,0>的精確值,從而解決了Nguyen提出的難題,并首次明確給出糾錯碼的周期分布概念

2、.線性碼的周期分布是一類與重量分布相類似的計數(shù)問題,它不僅有助于確定出對設(shè)計具有良好漢明相關(guān)特性序列的碼字,有助于了解糾錯碼的深層次內(nèi)部結(jié)構(gòu),而且最近還發(fā)現(xiàn)它有助于實現(xiàn)信息的無失真壓縮,因此近幾年倍受關(guān)注.該文正是基于上述背景,在已有結(jié)果的基礎(chǔ)上,繼續(xù)研究線性碼的周期分布的性質(zhì),取得了比較滿意的結(jié)果.主要包括以下幾個方面:1.利用互為對偶碼的線性碼的周期分布之間的關(guān)系,求出了設(shè)計距離為5的二元BCH碼的周期分布與廣義周期分布.2.繼續(xù)研