線性碼的Trellis性質(zhì)研究.pdf

1、本文研究了線性碼的trellis圖的一些性質(zhì)。對一些特殊的線性碼,如循環(huán)碼和擬循環(huán)碼的極小tail-biting trellis圖的構(gòu)造方法作了研究。另外,本文對線性碼的trellis圖之間的關(guān)系做了研究。
　　 碼的trellis圖是一種在通訊系統(tǒng)常用的提高譯碼效率的工具,在信息論與編碼領(lǐng)域有重要作用。基于trellis圖的譯碼算法主要是維特比(Viterbi)算法,它被廣泛的用于高效譯碼。Viterbi譯碼算法的復(fù)雜度會受到

2、碼的trellis圖的復(fù)雜度的影響,因此,trellis理論解決的基本問題就是如何構(gòu)造最簡單的trellis圖,即所謂的極小trellis圖。
　　 碼的trellis圖分為兩種,常規(guī)trellis圖和tail-biting trellis圖。線性碼的極小常規(guī)trellis圖可以通過它的生成矩陣或者奇校驗(yàn)矩陣來構(gòu)造,目前這種trellis圖的構(gòu)造方法已經(jīng)得到了很好的解決。然而,目前對線性碼的tail-biting trellis

3、圖的了解卻甚少。因此,如何尋找有效的構(gòu)造tail-biting trellis圖的方法就成為了研究tail-biting trellis的主要問題。近年來Koetter和Vardy研究了tail-biting trellis圖的一般理論,并提出了一種通過積碼來構(gòu)造了tail-biting trellis圖的方法。本文針對兩類重要的線性碼的tail-bitingtrellis圖,即循環(huán)碼和擬循環(huán)碼的tail-biting trellis圖