關(guān)于循環(huán)碼周期分布的研究.pdf

1、糾錯(cuò)碼的周期分布成為編碼理論的一個(gè)新的研究方向。對(duì)糾錯(cuò)碼的周期分布問(wèn)題，特別是循環(huán)碼的周期分布問(wèn)題的研究，有利于更好地了解循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)，有利于構(gòu)造非線(xiàn)性循環(huán)等重碼和循環(huán)置換碼，有利于設(shè)計(jì)有良好特性的信號(hào).因此對(duì)它的研究顯然是有理論意義與實(shí)用價(jià)值的，已經(jīng)引起了國(guó)內(nèi)外編碼與密碼學(xué)者的一定關(guān)注. 本文在前人已有的工作基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步研究了有限域和有限環(huán)上循環(huán)碼的周期分布問(wèn)題， 第一章綜述了周期分布的研究現(xiàn)狀與意義； 第

2、二章給出了全文的預(yù)備知識(shí)； 第三章分別研究了有限域Fq上糾錯(cuò)碼和常循環(huán)碼的周期分布，并給出了計(jì)算公式； 第四章中，定義了有限環(huán)Zpm上周期分布的概念，分別研究了Z4和Zpm上循環(huán)碼的周期分布，并給出了計(jì)算公式； 第五章研究了Z4上一類(lèi)特殊的循環(huán)碼和其映射φμ下的象，比較這兩類(lèi)循環(huán)碼周期分布之間的關(guān)系，此章建立了前兩章之間的一座橋梁； 第六章對(duì)全文作了一個(gè)總結(jié)，并對(duì)未來(lái)可能的發(fā)展方向提出了一些有待研究的問(wèn)題