微機(jī)械諧振器的能量耗散機(jī)理與復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)是21世紀(jì)科技發(fā)展的前沿，在生物、醫(yī)學(xué)、機(jī)械電子、航空航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。MEMS技術(shù)的迅速發(fā)展給機(jī)械動(dòng)力學(xué)和振動(dòng)學(xué)科帶來(lái)了前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。微納機(jī)械諧振器為精確測(cè)量提供了許多新應(yīng)用,也為深入研究各種物理現(xiàn)象提供了前所未有的機(jī)會(huì)，已成為當(dāng)前該領(lǐng)域研究的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)。兩端固支微梁諧振器或微懸臂梁諧振器被廣泛應(yīng)用為微傳感或驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的核心關(guān)鍵組件，其傳感機(jī)理取決于微結(jié)構(gòu)對(duì)特定外激勵(lì)的敏感性和其自身動(dòng)力

2、學(xué)響應(yīng)的獨(dú)特性。相對(duì)簡(jiǎn)單的幾何結(jié)構(gòu)使其在設(shè)計(jì)和加工方面有著較大優(yōu)勢(shì)，在平均殘余應(yīng)力測(cè)量、楊氏模量測(cè)定、顯微鏡、安裝表面健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、質(zhì)量流傳感器乃至分子生物或DNA分析等諸多方面應(yīng)用廣泛。
　　目前，微機(jī)械諧振器的工作頻率可達(dá)MHz甚至GHz、品質(zhì)因子范圍為102-105，使得諧振器不僅具有超高的靈敏度和分辨率，還會(huì)出現(xiàn)“不穩(wěn)定”的參數(shù)振動(dòng)、自激振動(dòng)、熱振動(dòng)和頻率漂移等現(xiàn)象，其非線性行為非常明顯。微機(jī)械諧振器工作原理涉及復(fù)雜的能量

3、轉(zhuǎn)換，尺度效應(yīng)帶來(lái)許多微科學(xué)問(wèn)題（微機(jī)械學(xué)、微光學(xué)、微靜電學(xué)、微流動(dòng)與氣動(dòng)力學(xué)、微熱力學(xué)、微化學(xué)等），多場(chǎng)耦合會(huì)導(dǎo)致多學(xué)科交叉問(wèn)題（機(jī)、電、磁、光、聲、熱、化學(xué)等）。此外，為了提高微諧振器的靈敏度、信噪比、分辨率和測(cè)量精度，其表/界面作用、加工工藝、尺度效應(yīng)、能量耗散機(jī)理及控制、驅(qū)動(dòng)力的固有非線性等都成為研究的核心難點(diǎn)，也是亟待研究的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題。但目前針對(duì)微諧振器的能量耗散機(jī)理及控制、非線性振動(dòng)特性及其演化和傳遞規(guī)律，尚缺乏必要的深入

4、認(rèn)識(shí)。因此，隨著微機(jī)械諧振器向超高頻、多功能和超精密快速發(fā)展，其頻率穩(wěn)定性、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和能量耗散機(jī)理及控制方法的研究是一個(gè)迫切的課題，具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和應(yīng)用潛力。
　　本文針對(duì)微機(jī)械諧振器的若干動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，就邊界效應(yīng)、微加工工藝誤差、光梯度力等對(duì)系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性和能量耗散機(jī)理及控制方法等方面進(jìn)行了一些有意義的研究和探索。
　　微機(jī)械諧振器的支承基體通常不是絕對(duì)剛性的而是柔性的,往往會(huì)在系統(tǒng)諧振過(guò)程中偏離理想邊界條件，并

5、對(duì)器件動(dòng)力學(xué)特性產(chǎn)生重要影響。在第二章中，首先對(duì)聲子隧道效應(yīng)造成的邊界結(jié)點(diǎn)能量耗散機(jī)理和支承基體的等效彈性剛度等諧振器的邊界效應(yīng)進(jìn)行了分析和研究。結(jié)合碳納米管分子質(zhì)量探測(cè)器的理論研究，通過(guò)將聲子隧道效應(yīng)導(dǎo)致的能量耗散引入其動(dòng)力學(xué)模型中，分析非理想邊界條件下的能量耗散對(duì)微諧振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響?；诮?jīng)典彈性力學(xué)理論中的Boussinesq方程和Cerruti方程及能量等效原理，對(duì)非理想邊界的等效彈性剛度進(jìn)行建模仿真，其理論結(jié)果與已報(bào)道的

6、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有較好的吻合。利用多尺度攝動(dòng)理論，分別探討了非理想邊界的等效彈性剛度對(duì)兩端固支微梁和微懸臂梁諧振器的動(dòng)力學(xué)特性的影響。本所得解析結(jié)果與有限元分析結(jié)果相對(duì)比，體現(xiàn)了較好的一致性。結(jié)果表明，非理想邊界處的能量耗散效應(yīng)和剛度效應(yīng)均能使系統(tǒng)的最大振幅變小，而且會(huì)使系統(tǒng)諧振頻率降低。邊界效應(yīng)是微諧振器動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)中不可忽視的重要特征。
　　由于微加工工藝誤差會(huì)導(dǎo)致梳齒諧振器的梳齒間產(chǎn)生一定的傾斜角從而無(wú)法保持相互平行。在第三章中首先研

7、究了邊緣效應(yīng)下不平行梳齒間的電容、靜電力以及靜電彈簧剛度，并對(duì)復(fù)雜的空氣阻尼進(jìn)行了精確建模。然后分別利用多尺度法和最大 Liyapunov指數(shù)對(duì)動(dòng)力學(xué)控制方程進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性分析。通過(guò)將數(shù)值仿真結(jié)果與已報(bào)道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)比，驗(yàn)證了所建模型的有效性。結(jié)果表明，傾斜的梳齒可以引起微諧振器諧振頻率的增加和靜電彈簧剛度的強(qiáng)化。由此，本章提供了一種有效抑制傳統(tǒng)模型中靜電剛度軟化效應(yīng)的思路，即可以通過(guò)控制梳齒傾斜角以升高、降低或自平衡諧振頻率

8、。同時(shí)，最大Liyapunov指數(shù)分析亦表明，傾斜梳齒可以幫助增強(qiáng)微諧振器的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，并避免吸合效應(yīng)的發(fā)生。
　　當(dāng)微機(jī)械諧振器運(yùn)行于室溫或真空條件時(shí)，熱彈性阻尼被認(rèn)為是最主要的能量耗散方式之一，系統(tǒng)也會(huì)因此存在一個(gè)品質(zhì)因子值的上限。同時(shí)，大量的實(shí)驗(yàn)研究表明，微梁或微板諧振器的動(dòng)力學(xué)性能和特征通常是尺度相關(guān)的?；谛拚詈蠎?yīng)力理論，并利用漢密爾頓(Hamilton)變分原理分別建立了微梁和微板的熱彈性動(dòng)力學(xué)控制方程。結(jié)合熱傳導(dǎo)擴(kuò)

9、散方程，求得考慮尺度效應(yīng)下的熱彈性阻尼。所得熱彈性頻率與已報(bào)道結(jié)果取得較好的一致性。結(jié)果表明，當(dāng)微板或微梁的厚度與材料本征尺度參數(shù)處于同一數(shù)量級(jí)時(shí)，材料尺度效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)熱彈性阻尼產(chǎn)生了重要影響。隨著材料本征尺度參數(shù)的增加，系統(tǒng)的熱彈性阻尼將會(huì)被抑制，且品質(zhì)因子得到提升。同時(shí)，當(dāng)環(huán)境溫度由500K降低至80K時(shí)，系統(tǒng)品質(zhì)因子將會(huì)被提升數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí)，但是當(dāng)微結(jié)構(gòu)的厚度與材料特征尺度參數(shù)接近時(shí)，環(huán)境溫度為400K時(shí)考慮尺度效應(yīng)的系統(tǒng)品質(zhì)因子可以超

10、越293K時(shí)未考慮尺度效應(yīng)的品質(zhì)因子。文中具體分析討論了不同結(jié)構(gòu)材料、背景溫度及結(jié)構(gòu)尺寸下微結(jié)構(gòu)的材料本征長(zhǎng)度對(duì)其熱彈性阻尼的影響。
　　第五章首先總結(jié)介紹了光梯度力的起源以及這個(gè)領(lǐng)域中的最新快速進(jìn)展。由于光梯度力驅(qū)動(dòng)微納波導(dǎo)諧振器有許多獨(dú)特的動(dòng)力學(xué)性能并非常容易進(jìn)入非線性區(qū)域。盡管截然不同的非線性剛度效應(yīng)和諧振頻率偏移趨勢(shì)在大量試驗(yàn)中被強(qiáng)調(diào)和報(bào)道，卻鮮有相關(guān)的解釋和研究。本章由連續(xù)彈性梁理論推導(dǎo)出光驅(qū)動(dòng)微波導(dǎo)的動(dòng)力學(xué)控制方程，并

11、應(yīng)用多尺度攝動(dòng)理論對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，所得結(jié)果直觀反映了諧振頻率偏移與光梯度力之間的內(nèi)在關(guān)系。其理論結(jié)果和已報(bào)道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保持了較好的一致性，從而驗(yàn)證了所建理論模型的有效性。進(jìn)一步地，就波導(dǎo)梁的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)等對(duì)諧振頻率偏移和系統(tǒng)剛度的影響進(jìn)行了研究和討論,為解釋系統(tǒng)諧振頻率的漂移提供了有力的理論支撐。
　　此外，等功率強(qiáng)度的光在傳播過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生熱擴(kuò)散效應(yīng)，導(dǎo)致光波導(dǎo)梁發(fā)生膨脹，且使溫度沿光的傳播方向梯度增強(qiáng)，因而在微納光機(jī)械諧振系統(tǒng)中

12、的熱彈性阻尼問(wèn)題會(huì)變得更加復(fù)雜。通過(guò)考慮光的輻射效應(yīng)，本章建立了一個(gè)可以精確計(jì)算光波導(dǎo)諧振器中內(nèi)在能量耗散的理論模型。并獲得了基于系統(tǒng)熱彈性阻尼的品質(zhì)因子。結(jié)果表明，入射光功率、環(huán)境溫度、波導(dǎo)梁的材料性能及幾何結(jié)構(gòu)尺寸等均對(duì)光波導(dǎo)梁中的熱彈性阻尼具有重要影響。當(dāng)有2uW光功率入射時(shí)，復(fù)合硅的峰值阻尼增加了近五倍多，而多晶硅則更是增加了15倍左右。當(dāng)環(huán)境溫度處于293K–500K范圍時(shí)，熱彈性阻尼首先隨著無(wú)量綱頻率的增長(zhǎng)而緩慢增加，待到達(dá)