復雜網絡模型及其動力學特性研究.pdf

1、本文主要研究復雜網絡模型及其動力學特性，主要研究內容如下： 第一章簡要介紹了復雜網絡特性、網絡生長模型及一些現(xiàn)實世界中的復雜網絡，討論了復雜網絡的研究現(xiàn)狀。 第二章討論了網絡的結構特性，包括網絡的小世界效應，度分布，度相關性，網絡抗毀性，網絡的層次化模塊結構及最近發(fā)現(xiàn)的拓撲自相似特性，研究表明復雜網絡普遍具有小世界效應、無標度特性和層次化結構，一些網絡還具有自相似特性。 第三章研究了包括隨機圖模型、小世界網絡模型

2、、無標度及其擴展模型、規(guī)則網絡模型和分形網絡模型等典型網絡生長模型，提出現(xiàn)有模型存在的不足。ER模型、WS模型和BA模型是研究復雜網絡的基本模型，但它們都不能準確描述現(xiàn)實世界網絡，盡管分形網絡模型具有無標度分布和分形特性，但不具有小世界效應，只能通過引入長跳間接產生小世界效應。 第四章在一些社會行為的經驗觀察基礎上，總結了網絡生長的內在機制，地理約束優(yōu)先連接機制和枝杈化去活動機制，并提出了一種拓撲分形網絡生長模型，統(tǒng)一了著名的K

3、E模型和OHO模型，分析與實驗結果表明：在較寬的控制參數(shù)范圍內，該網絡模型度分布服從指數(shù)和冪律的混合度分布，并具有小世界效應，層次化模塊結構，更重要的是具有拓撲分形特性。在拓撲分形網絡模型和特性研究基礎上，用網絡直徑和聚類等方法研究了拓撲分形網絡模型在隨機攻擊和選擇攻擊下的抗毀性，分析結果表明拓撲分形網絡具有較高的抗毀性。 第五章細致研究了網絡的生長機制，發(fā)現(xiàn)拓撲分形網絡模型類似于薄膜生長中的擴散限制聚集模型，用統(tǒng)計自相似觀點—