基于z變換非等間距抽樣的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法研究.pdf

1、本文著重研究基于z變換非等間距抽樣的有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)線性相位數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。 論文第1章對(duì)課題背景、國(guó)內(nèi)外對(duì)非均勻抽樣的研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作進(jìn)行了概述。 第2章首先介紹非均勻離散傅立葉變換，采用牛頓多項(xiàng)式插值公式表示濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)，給出非均勻離散傅立葉逆變換的存在性證明。經(jīng)分析研究得出結(jié)論：由插值多項(xiàng)式函數(shù)表示的非均勻離散傅立葉逆變換形式，實(shí)際計(jì)算不具有可行性，只可作為存在性證明。針對(duì)由連續(xù)函

2、數(shù)X(z)的非均勻樣本X(zk)重建X(z)的問(wèn)題，采用樣條函數(shù)加以解決，得到了X(z)的數(shù)值求解算法。 第3章討論基于頻域非均勻抽樣的FIR濾波器設(shè)計(jì)方法。重點(diǎn)討論基于離散均方誤差最小化準(zhǔn)則的聯(lián)立方程求解法。聯(lián)立方程求解法。對(duì)線性相位FIR低通、高通與帶通濾波器，詳細(xì)推導(dǎo)并給出確定所需濾波器頻率響應(yīng)及其非均勻抽樣的設(shè)計(jì)算法。 第4章分析說(shuō)明在過(guò)渡帶設(shè)置抽樣點(diǎn)的必要性。對(duì)第三章所求出的設(shè)計(jì)算法進(jìn)行修正。對(duì)設(shè)計(jì)算法的有效性

3、經(jīng)由實(shí)例進(jìn)行了實(shí)際驗(yàn)證，并與Parks-McClellan算法結(jié)果進(jìn)行了比較分析。 最后，給出本文的研究結(jié)論：提出一種基于z變換非等間距抽樣設(shè)計(jì)有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法：在給定線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)后，基于離散均方誤差最小化準(zhǔn)則，采用非均勻頻率抽樣，求解聯(lián)立方程得到FIR濾波器的沖激響應(yīng)。算法在不改變?yōu)V波器長(zhǎng)度及通帶與阻帶抽樣的情形下，過(guò)渡帶抽樣點(diǎn)數(shù)目可以改變。在設(shè)計(jì)不等寬過(guò)渡帶的帶通濾波器時(shí)，本算法優(yōu)