基于幾何代數(shù)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及特性分析.pdf

1、機(jī)器人理論研究的數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，數(shù)學(xué)工具繁多，本文以簡化機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)，動(dòng)力學(xué)，軌跡規(guī)劃，工作空間等研究的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而提高機(jī)器人控制的速度和精度為目的。應(yīng)用幾何代數(shù)方法對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和奇異性進(jìn)行了分析，并提出了虛系數(shù)方法判斷被約束剛體連續(xù)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)則。
　　本文應(yīng)用特殊4維空間幾何代數(shù)(馬達(dá)代數(shù))表示3維空間中剛體螺旋運(yùn)動(dòng)，基于點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)模型，對串聯(lián)機(jī)器人操作臂進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和反解分析。
　　應(yīng)用5維幾何代數(shù)(共形幾何代數(shù)

2、)方法分析了SCARA串聯(lián)機(jī)械手和Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解，建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模型。
　　基于幾何代數(shù)，根據(jù)Merlet提出的奇異位形分類方法對一種3－RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的奇異位形進(jìn)行了分析，在幾何代數(shù)表示形式得出少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)奇異的條件，并得到該機(jī)構(gòu)的幾種奇異位形。
　　最后介紹了應(yīng)用虛系數(shù)方法分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，提出了判斷機(jī)構(gòu)瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)和連續(xù)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)則。
　　論文的工作為用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具分析機(jī)構(gòu)學(xué)，降低非線性