空間機構(gòu)的運動學(xué)分析及新型并聯(lián)變胞機構(gòu)的設(shè)計.pdf

1、空間機構(gòu)的運動學(xué)研究是機器人機構(gòu)學(xué)研究的最重要也最基礎(chǔ)的部分，給機器人機構(gòu)的實際應(yīng)用提供理論支持。本文以空間一般7R串聯(lián)機構(gòu)、一般6-6Stewart并聯(lián)機構(gòu)及廣義并聯(lián)機構(gòu)的運動學(xué)問題為研究對象，對其求解模型、算法理論和求解過程等方面進行了研究，給出了一些新的求解方法，同時對并聯(lián)變胞機器人機構(gòu)進行了研究，給出了創(chuàng)新性的設(shè)計，并對其變胞過程中自由度的變化進行了分析。主要的研究內(nèi)容和創(chuàng)新成果如下： (1)在研究了對偶四元數(shù)理論在串聯(lián)

2、機構(gòu)中建模方法的基礎(chǔ)上，對空間一般7R機構(gòu)的位置反解進行了分析，建立了約束方程，通過對獲得的四個位置約束方程構(gòu)造Dixon結(jié)式，得到一個6×6的行列式等于零的矩陣，去掉其中相關(guān)的公因式，導(dǎo)出了既無增根也無漏根的一元16次方程，并使用數(shù)值算例驗證了其全部根。此方法簡潔明了，易于程序?qū)崿F(xiàn)，為空間7R機構(gòu)的應(yīng)用提供了新的理論基礎(chǔ)。 (2)通過應(yīng)用Calay公式描述旋轉(zhuǎn)矩陣，建立了空間一般6-6Stewart并聯(lián)機構(gòu)的運動學(xué)約束方程，并

3、由此推導(dǎo)出6個只含三個未知量的多項式方程組，應(yīng)用Grobner基法求該6個多項式組的基并去掉其中的增根，構(gòu)造了13×13Sylvester矩陣，由方程組有解的條件令該矩陣的行列式等于零導(dǎo)出了不含增根的一元40次的輸入輸出方程。該解法中構(gòu)造的矩陣尺寸為已知文獻解析方法中最小的。 (3)對高小山提出的廣義并聯(lián)機構(gòu)進行了研究，以其中具有角度約束的并聯(lián)機構(gòu)進行了分析，選取具有一個、兩個、三個和零個角度約束類型中各一個機構(gòu)進行了運動學(xué)正解

4、求解，其中3-CCC是一種全部由圓柱副構(gòu)成的具有三個線線角度和三個距離約束的新型并聯(lián)機構(gòu)，文中分別用Calay公式和方向余弦兩種旋轉(zhuǎn)矩陣建模方法對其位置正解進行了分析，通過對三個角度約束方程分別構(gòu)造Dixon結(jié)式和Sylvester結(jié)式，以及對三個距離約束方程進行變量代換分別導(dǎo)出了位置正解輸入輸出方程，得出64組位置正解，并使用數(shù)值算例驗證了其全部根。采用VC++6.0與OpenGL相結(jié)合對其進行了三維建模和運動仿真。 2CCC

5、-4SPS為一種具有兩個線線角度和四個點點距離約束的新型并聯(lián)機構(gòu)，對結(jié)構(gòu)和運動學(xué)正解進行了研究，通過Sylvester結(jié)式及Grobner基導(dǎo)出了位置正解輸入輸出方程，得出32組位置正解；1CCC-5SPS是一種具有一個線線角度和五個點點距離約束的新型并聯(lián)機構(gòu)，通過Grobner基的原理導(dǎo)出了一元40次位置正解輸入輸出方程；6CCS為一種由圓柱付、圓柱付和球面付構(gòu)成的點、線約束的新型并聯(lián)機構(gòu)，通過對三個位置約束方程構(gòu)造Dixon結(jié)式，去

6、掉其中線性相關(guān)的3行3列，導(dǎo)出了一元64次輸入輸出方程，根據(jù)位置的8個解與姿態(tài)解互相解耦的特點，其運動學(xué)正解共有512個。以上求解均使用數(shù)值算例驗證了其全部根。 (4)通過對傳統(tǒng)的Hooke鉸進行分析和改進，本文給出了一種新型的三自由度鉸鏈，稱為rT鉸。該鉸鏈除了一般Hooke鉸的兩個軸線互相垂直相交的旋轉(zhuǎn)自由度外，還增加了一個可以調(diào)節(jié)該兩個軸線之一的姿態(tài)的一個旋轉(zhuǎn)自由度，通過此自由度調(diào)節(jié)該rT鉸到不同的裝配構(gòu)型，可以改變用其裝

7、配的并聯(lián)機構(gòu)的自由度，由此產(chǎn)生兩類新型的并聯(lián)變胞機構(gòu)： 一類是機構(gòu)的各個支鏈中都有rT鉸，該鉸鏈的不同構(gòu)型可以改變各支鏈對運動平臺的約束或整個支鏈組的組合形式而改變機構(gòu)的自由度狀態(tài)，3(rT)PS和3(rT)C(rT)屬于前者，通過調(diào)節(jié)rT鉸到不同構(gòu)型可以使其支鏈產(chǎn)生或消失局部自由度，從而減少或增加支鏈對運動平臺的約束，使得并聯(lián)變胞機構(gòu)3(rT)PS和3(rT)C(rT)分別具有自由度從3變到6和從1變到6的能力；3(rT)P(