空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及新型并聯(lián)變胞機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì).pdf

1、空間機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究是機(jī)器人機(jī)構(gòu)學(xué)研究的最重要也最基礎(chǔ)的部分，給機(jī)器人機(jī)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用提供理論支持。本文以空間一般7R串聯(lián)機(jī)構(gòu)、一般6-6Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)及廣義并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題為研究對(duì)象，對(duì)其求解模型、算法理論和求解過程等方面進(jìn)行了研究，給出了一些新的求解方法，同時(shí)對(duì)并聯(lián)變胞機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，給出了創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)，并對(duì)其變胞過程中自由度的變化進(jìn)行了分析。主要的研究內(nèi)容和創(chuàng)新成果如下： (1)在研究了對(duì)偶四元數(shù)理論在串聯(lián)

2、機(jī)構(gòu)中建模方法的基礎(chǔ)上，對(duì)空間一般7R機(jī)構(gòu)的位置反解進(jìn)行了分析，建立了約束方程，通過對(duì)獲得的四個(gè)位置約束方程構(gòu)造Dixon結(jié)式，得到一個(gè)6×6的行列式等于零的矩陣，去掉其中相關(guān)的公因式，導(dǎo)出了既無增根也無漏根的一元16次方程，并使用數(shù)值算例驗(yàn)證了其全部根。此方法簡潔明了，易于程序?qū)崿F(xiàn)，為空間7R機(jī)構(gòu)的應(yīng)用提供了新的理論基礎(chǔ)。 (2)通過應(yīng)用Calay公式描述旋轉(zhuǎn)矩陣，建立了空間一般6-6Stewart并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束方程，并

3、由此推導(dǎo)出6個(gè)只含三個(gè)未知量的多項(xiàng)式方程組，應(yīng)用Grobner基法求該6個(gè)多項(xiàng)式組的基并去掉其中的增根，構(gòu)造了13×13Sylvester矩陣，由方程組有解的條件令該矩陣的行列式等于零導(dǎo)出了不含增根的一元40次的輸入輸出方程。該解法中構(gòu)造的矩陣尺寸為已知文獻(xiàn)解析方法中最小的。 (3)對(duì)高小山提出的廣義并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，以其中具有角度約束的并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了分析，選取具有一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)和零個(gè)角度約束類型中各一個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

4、求解，其中3-CCC是一種全部由圓柱副構(gòu)成的具有三個(gè)線線角度和三個(gè)距離約束的新型并聯(lián)機(jī)構(gòu)，文中分別用Calay公式和方向余弦兩種旋轉(zhuǎn)矩陣建模方法對(duì)其位置正解進(jìn)行了分析，通過對(duì)三個(gè)角度約束方程分別構(gòu)造Dixon結(jié)式和Sylvester結(jié)式，以及對(duì)三個(gè)距離約束方程進(jìn)行變量代換分別導(dǎo)出了位置正解輸入輸出方程，得出64組位置正解，并使用數(shù)值算例驗(yàn)證了其全部根。采用VC++6.0與OpenGL相結(jié)合對(duì)其進(jìn)行了三維建模和運(yùn)動(dòng)仿真。 2CCC

5、-4SPS為一種具有兩個(gè)線線角度和四個(gè)點(diǎn)點(diǎn)距離約束的新型并聯(lián)機(jī)構(gòu)，對(duì)結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)正解進(jìn)行了研究，通過Sylvester結(jié)式及Grobner基導(dǎo)出了位置正解輸入輸出方程，得出32組位置正解；1CCC-5SPS是一種具有一個(gè)線線角度和五個(gè)點(diǎn)點(diǎn)距離約束的新型并聯(lián)機(jī)構(gòu)，通過Grobner基的原理導(dǎo)出了一元40次位置正解輸入輸出方程；6CCS為一種由圓柱付、圓柱付和球面付構(gòu)成的點(diǎn)、線約束的新型并聯(lián)機(jī)構(gòu)，通過對(duì)三個(gè)位置約束方程構(gòu)造Dixon結(jié)式，去

6、掉其中線性相關(guān)的3行3列，導(dǎo)出了一元64次輸入輸出方程，根據(jù)位置的8個(gè)解與姿態(tài)解互相解耦的特點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解共有512個(gè)。以上求解均使用數(shù)值算例驗(yàn)證了其全部根。 (4)通過對(duì)傳統(tǒng)的Hooke鉸進(jìn)行分析和改進(jìn)，本文給出了一種新型的三自由度鉸鏈，稱為rT鉸。該鉸鏈除了一般Hooke鉸的兩個(gè)軸線互相垂直相交的旋轉(zhuǎn)自由度外，還增加了一個(gè)可以調(diào)節(jié)該兩個(gè)軸線之一的姿態(tài)的一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，通過此自由度調(diào)節(jié)該rT鉸到不同的裝配構(gòu)型，可以改變用其裝

7、配的并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自由度，由此產(chǎn)生兩類新型的并聯(lián)變胞機(jī)構(gòu)： 一類是機(jī)構(gòu)的各個(gè)支鏈中都有rT鉸，該鉸鏈的不同構(gòu)型可以改變各支鏈對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的約束或整個(gè)支鏈組的組合形式而改變機(jī)構(gòu)的自由度狀態(tài)，3(rT)PS和3(rT)C(rT)屬于前者，通過調(diào)節(jié)rT鉸到不同構(gòu)型可以使其支鏈產(chǎn)生或消失局部自由度，從而減少或增加支鏈對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的約束，使得并聯(lián)變胞機(jī)構(gòu)3(rT)PS和3(rT)C(rT)分別具有自由度從3變到6和從1變到6的能力；3(rT)P(