區(qū)間時變時滯系統(tǒng)的H∞控制方法研究.pdf

1、摘要在實際控制系統(tǒng)中，時滯現(xiàn)象是普遍存在的。時滯的存在往往使系統(tǒng)的穩(wěn)定性及性能指標變差。目前，對時滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性研究大多集中于無記憶狀態(tài)反饋控制器和精確記憶狀態(tài)反饋控制器的設計上，而對于狀態(tài)時滯和輸入時滯滿足一定關系的這類更一般的情況卻少有研究。本文研究了一類區(qū)間時變時滯系統(tǒng)的鞏控制問題，所研究的系統(tǒng)中同時含有滿足一定關系的狀態(tài)時變時滯和輸入時變時滯。本文的目的是設計此類區(qū)間時變時滯系統(tǒng)的彈性記憶狀態(tài)反饋控制器。本文所依據(jù)的理論為李雅普

2、諾夫穩(wěn)定性判據(jù)。通過構造合適的Lyapunov泛函，綜合利用積分不等式、Schur補定理、凸組合的方法以及線性矩陣不等式處理技術等，對系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性進行了研究，并通過數(shù)值例子說明了本文結果的有效性和優(yōu)越性。主要研究內容如下：1、研究了雙時滯區(qū)間時變時滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定性，并給出了相應狀態(tài)反饋控制器的設計方案。通過引入算子，首先將雙時滯系統(tǒng)轉換為單時滯系統(tǒng)；構造合適的Lyapunov泛函，利用Jensen不等式、LeibnizNewton公式、S

3、chur補定理以及巧妙結合凸組合等技術，最后以線性矩陣不等式的形式給出了狀態(tài)反饋控制器的設計方案；最終通過數(shù)值算例說明了結果的有效性和優(yōu)越性。2、研究了不確定雙時滯區(qū)間時變時滯系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，并給出相應狀態(tài)反饋控制器的設計方案。此部分將所研究的系統(tǒng)推廣到范數(shù)有界不確定系統(tǒng)的情況，在處理結果時仍然結合了凸組合的方法，最后得到了相應控制器設計方案，并通過數(shù)值例子驗證了結果的有效性。關鍵詞：區(qū)間時變時滯；彈性記憶狀態(tài)反饋控制；玩控制；凸組合目

4、錄第一章緒論111研究背景112時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性概述213H。控制的研究314本課題的研究內容4第二章預備知識521符號的說明522線性矩陣不等式(LMI)523相關引理的介紹624系統(tǒng)模型的不確定性的表述方法725本章小結7第三章改進的區(qū)間時變時滯系統(tǒng)的日?？刂品椒?31本章引言832問題描述833控制器設計1034數(shù)值算例1635本章小結18第四章改進的不確定區(qū)間時變時滯系統(tǒng)的日。控制方法1941本章引言1942問題描述1943控制