行星齒輪系統(tǒng)動力學(xué)與混沌分析.pdf

1、混沌動力學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)今的學(xué)科前沿,引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。齒輪傳動系統(tǒng)廣泛出現(xiàn)在機械傳動中,由于一些非線性因素的變化,引起傳動系統(tǒng)出現(xiàn)誤差,產(chǎn)生噪音,造成了不必要的磨損損失,在工程領(lǐng)域普遍存在。本文將對一類行星齒輪在考慮時變激振頻率時發(fā)生的各種分岔現(xiàn)象及混沌現(xiàn)象,進行研究,同時取得了一些成果和發(fā)現(xiàn),為工程實際提供一點理論指導(dǎo):
　　 1.針對齒輪系統(tǒng)建立了各種模型:單級齒輪系統(tǒng)模型、行星齒輪系統(tǒng)模型,對各種模型進行數(shù)值仿真,

2、分析了各種系統(tǒng)的動態(tài)相應(yīng)圖,為實際應(yīng)用提供幫助。
　　 2.研究了激振頻率變化給系統(tǒng)帶來的影響,結(jié)合微分方程,對其進行了無量綱化,觀測到系統(tǒng)由倍周期分岔通向混沌的倍化過程。利用數(shù)值法顯示了系統(tǒng)的各種相應(yīng),通過計算Jacobi矩陣?yán)L制出了Lyapunoy指數(shù)譜,觀測相圖、時間相應(yīng)圖、poincaré映射圖、FFT圖和最大嚙合力圖和維數(shù)圖對系統(tǒng)進行定性和定量的分析。當(dāng)系統(tǒng)處于一定的頻率變化范圍時,將發(fā)生由倍周期運動通向混沌的現(xiàn)象,當(dāng)

3、系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)時,將對系統(tǒng)的周期運動產(chǎn)生很大的影響,齒輪系統(tǒng)存在的各種誤差和噪聲可能就是由于系統(tǒng)出現(xiàn)混沌而產(chǎn)生的。給實際解決這些問題帶來了理論指導(dǎo),可以在實際加工和生產(chǎn)、安裝過程中對這些現(xiàn)象加以控制,達到齒輪系統(tǒng)的最佳效果,還可以對齒輪系統(tǒng)在實際工作時早成的磨損給予控制,使不同頻率的齒輪在適當(dāng)?shù)臈l件下工作,定期加以潤滑更能有效的防止混沌現(xiàn)象的發(fā)生。
　　 3.對繪制出的各種圖,詳細(xì)的分析了參數(shù)變化給整個系統(tǒng)帶來的影響,得到了系