焦熱電陶瓷材料的三維格林函數(shù).pdf

1、在固體物理的理論和應(yīng)用研究中,格林函數(shù)或基本解都起著重要作用。它們是包括數(shù)值計(jì)算和理論分析等許多進(jìn)一步工作的基礎(chǔ)。例如在加入了邊界條件以后它是邊界元方法的基礎(chǔ),同時(shí)在裂縫,損傷以及雜質(zhì)分析中得到了越來(lái)越廣泛的使用。
　　 對(duì)于壓電陶瓷材料格林函數(shù)和基本解的研究,大量文獻(xiàn)都局限在等溫情況下,即只研究了力一電兩場(chǎng)耦合情況下的解。少有研究考慮溫度效應(yīng)的壓電陶瓷材料(通常稱為焦熱電陶瓷材料)的格林函數(shù)和基本解。這主要是由于熱耦合方程的加

2、入,破壞了原有方程的很多優(yōu)良特性,提高了求解的難度。但由于用焦熱電陶瓷材料制作而成的智能結(jié)構(gòu)和智能系統(tǒng)的功能構(gòu)件的實(shí)際工作環(huán)境普遍是變溫環(huán)境,這使得對(duì)焦熱電陶瓷材料熱耦合效應(yīng)的研究無(wú)法回避。
　　 在這種背景下,本文以工程中最為常見(jiàn)的焦熱電陶瓷材料為研究對(duì)象,系統(tǒng)地給出了無(wú)限體、半無(wú)限體和兩相無(wú)限體在點(diǎn)熱源、點(diǎn)力和點(diǎn)電荷這些點(diǎn)載荷作用下的三維格林函數(shù)解。
　　 首先介紹了考慮熱耦合效應(yīng)的焦熱電陶瓷材料的穩(wěn)態(tài)通解,并對(duì)其進(jìn)

3、行了無(wú)量綱化處理。對(duì)于各種點(diǎn)載荷作用下的焦熱電陶瓷材料無(wú)限體,分別構(gòu)造四個(gè)含待定常數(shù)的調(diào)和函數(shù),代入焦熱電陶瓷材料的通解,考慮相應(yīng)的連續(xù)性條件和平衡條件,得到了待定常數(shù),從而確定其格林函數(shù)(基本解)。
　　 對(duì)于各種點(diǎn)載荷作用于焦熱電陶瓷材料半無(wú)限體內(nèi)部以及表面的格林函數(shù),分別引入四個(gè)合適的調(diào)和函數(shù),利用焦熱電陶瓷材料的通解,考慮相應(yīng)的邊界條件、連續(xù)性條件和平衡條件來(lái)確定待定常數(shù),從而得到相應(yīng)的格林函數(shù)。
　　 對(duì)于各種