焦熱電陶瓷材料的三維格林函數(shù).pdf

1、在固體物理的理論和應用研究中,格林函數(shù)或基本解都起著重要作用。它們是包括數(shù)值計算和理論分析等許多進一步工作的基礎。例如在加入了邊界條件以后它是邊界元方法的基礎,同時在裂縫,損傷以及雜質分析中得到了越來越廣泛的使用。
　　 對于壓電陶瓷材料格林函數(shù)和基本解的研究,大量文獻都局限在等溫情況下,即只研究了力一電兩場耦合情況下的解。少有研究考慮溫度效應的壓電陶瓷材料(通常稱為焦熱電陶瓷材料)的格林函數(shù)和基本解。這主要是由于熱耦合方程的加

2、入,破壞了原有方程的很多優(yōu)良特性,提高了求解的難度。但由于用焦熱電陶瓷材料制作而成的智能結構和智能系統(tǒng)的功能構件的實際工作環(huán)境普遍是變溫環(huán)境,這使得對焦熱電陶瓷材料熱耦合效應的研究無法回避。
　　 在這種背景下,本文以工程中最為常見的焦熱電陶瓷材料為研究對象,系統(tǒng)地給出了無限體、半無限體和兩相無限體在點熱源、點力和點電荷這些點載荷作用下的三維格林函數(shù)解。
　　 首先介紹了考慮熱耦合效應的焦熱電陶瓷材料的穩(wěn)態(tài)通解,并對其進

3、行了無量綱化處理。對于各種點載荷作用下的焦熱電陶瓷材料無限體,分別構造四個含待定常數(shù)的調和函數(shù),代入焦熱電陶瓷材料的通解,考慮相應的連續(xù)性條件和平衡條件,得到了待定常數(shù),從而確定其格林函數(shù)(基本解)。
　　 對于各種點載荷作用于焦熱電陶瓷材料半無限體內部以及表面的格林函數(shù),分別引入四個合適的調和函數(shù),利用焦熱電陶瓷材料的通解,考慮相應的邊界條件、連續(xù)性條件和平衡條件來確定待定常數(shù),從而得到相應的格林函數(shù)。
　　 對于各種