基于數(shù)學(xué)定義的公差建模與誤差評定技術(shù)的研究.pdf

1、本文在分析了國內(nèi)外計算機輔助公差設(shè)計技術(shù)、新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系和誤差評定方法的研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，結(jié)合國家自然科學(xué)基金“基于產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范的集成公差設(shè)計理論與方法”(50275136)、“基于GPS的三維公差建模方法與技術(shù)研究”(50505046)，研究了基于數(shù)學(xué)定義的三維公差建模方法和基于新一代GPS形狀誤差評定技術(shù)，開發(fā)了集成于Solidworks系統(tǒng)的公差建模和誤差評定原型系統(tǒng)，并用實例驗證了其正確性和有效性。本論文的主要研究內(nèi)容如

2、下： 第一章：分析了計算機輔助公差設(shè)計的研究現(xiàn)狀，綜述了新一代GPS標(biāo)準(zhǔn)體系、形位誤差的評定方法以及不確定理論的研究與進展，討論了本課題的研究背景和意義，給出了本論文的主要研究內(nèi)容、總體框架及創(chuàng)新點。 第二章：首先分析了基于語義的公差分類方法，給出了基于SDT的公差數(shù)學(xué)建模理論，然后系統(tǒng)地研究了基于SDT的尺寸公差數(shù)學(xué)模型。根據(jù)約束條件將平面尺寸公差進行分類，分析了不同類型平面尺寸公差的約束關(guān)系，建立了相應(yīng)尺寸公差的數(shù)學(xué)

3、模型，并用實例進行了驗證分析。 第三章：首先建立了形狀公差的數(shù)學(xué)模型。然后基于公差原則研究了平行度、垂直度、傾斜度等定向公差數(shù)學(xué)模型，擴展并完善公差的數(shù)學(xué)定義，給出各公差語義的數(shù)學(xué)表達式。分析了尺寸和形位公差的復(fù)合公差數(shù)學(xué)模型，并給出了同時具有尺寸公差、平行度公差和平面度公差要求的復(fù)合公差數(shù)學(xué)模型。 第四章：系統(tǒng)地研究了基于最小實體要求(LMR)、最大實體要求(MMR)的圓柱特征同軸度、位置度不同約束條件，給出了基于公差

4、原則的同軸度、位置度等定位公差數(shù)學(xué)模型。以孔中心軸線為研究對象，研究了滿足獨立原則和最大實體要求時中心要素解釋和表面要素解釋的對稱度公差數(shù)學(xué)模型。 第五章：首先根據(jù)最小區(qū)域法，建立了形位誤差評定的數(shù)學(xué)模型以及目標(biāo)函數(shù)，利用粒子群算法(PSO)求解，得到形位誤差評定的解。然后根據(jù)新一代GPS不確定度理論計算評定結(jié)果的不確定度。 第六章：以Solidworks為開發(fā)平臺，應(yīng)用VC++和Matlab等工具開了基于數(shù)學(xué)定義的三維