基于觀測器的離散時變系統(tǒng)魯棒故障檢測問題研究.pdf

1、隨著生產(chǎn)實踐對于設(shè)備和被控系統(tǒng)安全性、可靠性要求的不斷提高，復(fù)雜系統(tǒng)故障檢測問題的研究受到廣泛關(guān)注，已成為國際自動控制界的熱點研究方向之一。同時，由于數(shù)字化信息系統(tǒng)如計算機控制系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)、無線通信系統(tǒng)的普及，對離散時間控制系統(tǒng)的研究日趨重要。再者，被控對象的本質(zhì)均為時變系統(tǒng)，而數(shù)據(jù)包丟失、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性參數(shù)的突變、非線性攝動又是各類工業(yè)系統(tǒng)中普遍存在的現(xiàn)象，其可由切換系統(tǒng)模型或Markov跳躍系統(tǒng)模型描述。上述系統(tǒng)與線性時不變系統(tǒng)

2、有著巨大的差異。但是目前對線性離散時變系統(tǒng)在數(shù)據(jù)不全或具有隨機不確定性情形下，以及針對線性離散切換系統(tǒng)和線性離散Markov跳躍系統(tǒng)的故障檢測問題的研究成果較少或有待進一步研究。本論文的主要目的是針對上述幾類典型的離散時變系統(tǒng)，開展基于觀測器的魯棒故障檢測理論研究，論文的主要研究工作及創(chuàng)新之處如下：
　　 第二章研究受乘性噪聲影響的線性離散時變系統(tǒng)故障檢測濾波器設(shè)計問題，采用基于觀測器的魯棒H∞故障檢測濾波器作為殘差產(chǎn)生器，將濾

3、波器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為一類隨機時變系統(tǒng)的H∞濾波問題。利用Lyapunov方法和伴隨算子理論，推導(dǎo)并證明了濾波器存在的充分必要條件。通過求解Riccati方程，得到濾波器參數(shù)矩陣的顯式解。
　　 第三章研究兩類不同數(shù)據(jù)包丟失情況下線性離散時變系統(tǒng)的故障檢測濾波器設(shè)計問題，其一為多步數(shù)據(jù)包丟失的情況，其二為多路數(shù)據(jù)包丟失的情況。采用基于觀測器的魯棒H∞故障檢測濾波器作為殘差產(chǎn)生器，將故障檢測濾波器的設(shè)計問題歸結(jié)為一類隨機時變系統(tǒng)的H

4、∞濾波問題，給出基于Riccati方程的濾波器存在的充分必要條件，并通過求解Riccati方程，得到濾波器參數(shù)矩陣的解析解。
　　 第四章研究一類隨機數(shù)據(jù)包丟失情況下具有非線性攝動的離散Markov跳躍系統(tǒng)的故障檢測問題。系統(tǒng)中的非線性函數(shù)滿足Lipschitz條件。構(gòu)造基于觀測器的故障檢測濾波器作為殘差產(chǎn)生器，將其設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為一類隨機系統(tǒng)的H∞濾波問題。基于松弛矩陣技術(shù)，推導(dǎo)并證明在狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率完全已知和部分已知情況下濾波器

5、存在的充分條件。通過求解線性矩陣不等式得到濾波器參數(shù)矩陣。
　　 第五章研究線性離散Markov跳躍系統(tǒng)的最優(yōu)故障檢測問題。設(shè)計基于觀測器的故障檢測濾波器作為殘差產(chǎn)生器，通過定義故障到殘差以及擾動到殘差的廣義傳遞函數(shù)算子，將濾波器的設(shè)計問題歸結(jié)為隨機意義下H∞/H∞或H_/H∞性能指標(biāo)優(yōu)化問題。提出一種新的利用誤差系統(tǒng)伴隨算子求解上述最優(yōu)化問題的方法。通過解耦合Riccati方程，得到濾波器參數(shù)矩陣模態(tài)依賴的最優(yōu)統(tǒng)一解。