結構動力響應分析的并行算法研究及其應用.pdf

1、結構動力學問題(如抗震動力分析與控制)具有廣泛的應用領域，動力響應問題是結構動力分析的主要內容之一。另一方面，諸如大型結構動力分析、大型柔性空間結構的動力學問題、汽車高速碰撞的計算機仿真、復合材料結構的動力學及細觀力學問題和流固耦合問題等等這類非線性問題由于計算規(guī)模巨大、求解復雜，在傳統(tǒng)的串行機上無法得到滿意的解答?；诟鞣N并行計算機，一個新的學科分支——并行計算結構力學應運而生，并且得到了迅速發(fā)展。為適應計算大型結構的需要，并行計算在

2、國際上的呼聲日高。算法是計算固體力學研究的重點，目前并行算法和技術仍是其發(fā)展趨勢，非線性問題是算法研究的集中點。 本文對求解結構動力響應問題的時間積分法及其并行算法的國內外現(xiàn)狀進行了詳細的綜述，其中精細積分法開辟了新的求解思路，能夠獲得優(yōu)于傳統(tǒng)差分類算法的數值結果，使得非線性結構動力方程的高精度求解成為可能。精細積分法在實現(xiàn)上主要是矩陣向量運算，很適合于并行計算。當前，精細積分法的研究成果適合于自由度數較少的簡單結構，而對精細積

3、分并行算法的研究則限于線性結構。由于精細積分法的優(yōu)點，研究者紛紛將其推廣至非線性結構動力方程的求解，已經獲得了大量的成果，研究工作仍在廣泛開展中。精細積分法存在研究空間。 本文對精細積分法及其并行算法展開了廣泛深入的研究，主要包括以下幾個方面的內容： (1)研究了非線性結構動力方程的線性化方法?；诜蔷€性部分分離方法，提出了精細積分隱式級數算法。該算法對時間步長不敏感，數值穩(wěn)定性好，與相應的顯式算法相比，相同條件下能采用

4、較大的時間步長，從而加快時程積分，這對于大型結構的動力響應分析是很有意義的。算法的主要計算是矩陣向量運算，特別適合于并行計算。算例驗證了算法的正確性和穩(wěn)定性。 (2)將非線性結構動力方程求解的級數解格式引入到線性情況，在此基礎上直接根據Taylor展開和矩陣指數函數的性質來計算指數矩陣，設計了結構動力響應分析的兩種算法，時程積分公式僅包含一個稀疏矩陣，存儲需求低。算法需要多次計算指數矩陣，但耗時可通過稀疏矩陣和并行計算獲得補償，

5、而算法很適合于并行。算例驗證了算法的正確性和有效性。 (3)針對精細積分粗粒度并行算法中處理器等待初值的問題，提出了時間步數不均衡分配的負載分配策略，以減少處理器的等待時間，算例表明能夠節(jié)省總時間，獲得更高的加速比。 (4)針對非線性結構動力方程不能采用粗粒度并行算法，提出了精細積分法的細粒度并行算法，該算法也適用于線性結構。對矩陣實施分布存儲，存儲需求進一步降低，能分析的結構規(guī)模更大。針對級數解格式的特點，進行適當的處

6、理，能夠縮短計算時間，文中對此也進行了研究，并給出了兩種不同的算法。由于狀態(tài)矩陣H的稀疏結構極不對稱，在細粒度并行算法中按元素個數平均來分布矩陣H，實現(xiàn)了數據分配平衡，算例表明能夠獲得更高的加速比。對粗、細粒度并行算法的效率和適用范圍等進行了深入探討和對比，對影響其加速比的多種因素進行了詳細分析和研究。給出的算例表明，粗、細粒度并行算法都具有很好的加速比和可擴展性。 (5)針對商業(yè)性有限元軟件由于政治、技術上的原因無法在國產超級

7、計算機上安裝的問題，提出了基于系統(tǒng)集成思想的并行計算軟件體系結構，即把占總時間絕對優(yōu)勢的系統(tǒng)方程組求解并行化，其余模塊仍由串行有限元軟件來完成，并實現(xiàn)并行計算程序和串行有限元軟件的無縫集成；從而為超級計算機應用軟件的開發(fā)探索了一條新的途徑，拓寬了超級計算機的應用范圍。基于MSC/Patran和Nastran實現(xiàn)了一個實例系統(tǒng)，并行計算程序實現(xiàn)了本文給出的并行算法和并行中心差分法，基于MPI，采用Fortran語言開發(fā)，給出了實現(xiàn)流程。該