機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)合部接觸動(dòng)力學(xué)的混沌與分岔的研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,自然科學(xué)和工程中的非線性問題日益突出,非線性科學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)今世界的前沿研究熱點(diǎn)學(xué)科。在機(jī)械工程領(lǐng)域中存在著大量的滯回現(xiàn)象,研究滯回系統(tǒng)的混沌特性無疑具有廣闊的應(yīng)用前景。本文從求解一般滯回非線性問題的角度來研究機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)合部的接觸振動(dòng)特性,主要采用理論分析法、數(shù)值計(jì)算法以及圖解方法,對(duì)系統(tǒng)在實(shí)際接觸振動(dòng)過程中的非線性動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了探討。本文的主要內(nèi)容包括以下幾方面： 1、簡述了研究非線性振動(dòng)的意義、混沌的研究

2、進(jìn)展等,指出了本文的研究背景。初步介紹了研究分岔和混沌問題的一些必備理論知識(shí),并對(duì)本文主要采用的Poincare映射法和Lyapunov指數(shù)法進(jìn)行了敘述。 2、針對(duì)機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)合部系統(tǒng)進(jìn)行接觸振動(dòng)分析,考慮到系統(tǒng)在實(shí)際接觸振動(dòng)過程中具有滯回模型的特點(diǎn),建立了分析該類系統(tǒng)接觸振動(dòng)特性的數(shù)學(xué)模型,并給出了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。 3、對(duì)常用來求解非線性方程的漸進(jìn)法進(jìn)行了簡要地?cái)⑹?并利用此方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析,最后求出系統(tǒng)的等

3、效阻尼和等效剛度系數(shù),并提供了求解分段滯回模型的漸進(jìn)解法。 4、對(duì)機(jī)床導(dǎo)軌系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值求解。主要應(yīng)用Matlab軟件實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算,采用Range-Kutta法對(duì)系統(tǒng)方程進(jìn)行迭代計(jì)算,并利用Wolf法對(duì)系統(tǒng)時(shí)間序列的Lyapunov指數(shù)進(jìn)行計(jì)算。通過編寫以及運(yùn)行各計(jì)算程序代碼,得到分析系統(tǒng)接觸振動(dòng)特性的各種特征圖。 5、分析機(jī)床導(dǎo)軌結(jié)合部系統(tǒng)的動(dòng)響應(yīng)問題。主要討論了系統(tǒng)在外激勵(lì)頻率和阻尼變化情況下的非線性動(dòng)力行為。