基于EBE技術的有限元并行算法的研究與實現.pdf

1、當前我國水利水電工程建設正處于一個高速發(fā)展時期，這些高壩大庫工程的設計和施工沒有現成的經驗可以借鑒；傳統(tǒng)的設計理論和經驗難以滿足工程要求；而模型試驗具有比尺難以保持一致和參數不可變動等缺點，這就使得數值模擬方法在工程設計中的作用變得越來越重要，目前數值模擬的范圍從二維擴展到三維，從彈性擴展到非線性，從靜力擴展到動力，這對計算速度有更高的要求，有限元串行算法及其運算依賴的串行計算機已經不能滿足工程和研究的需求了。有限元并行算法的研究成為數

2、值模擬的一個重要的趨勢。 基于EBE(Element by Element)技術的有限元并行算法是有限元并行算法中的一個分支，它具有良好的并行度，避免了總剛度矩陣的生成及存儲，對網格中單元和節(jié)點編號沒有任何要求，從而不必進行諸如帶寬優(yōu)化一類的輔助運算，對結構的幾何形狀沒有任何限制，因而特別適合結構復雜、規(guī)模龐大的水利水電工程的數值分析。 在彈塑性有限元問題中，線性方程組的求解和彈塑性應力的求解是最重要的二個內容，因而對線

3、性方程組求解方法和本構積分算法的并行化就相當有意義，本文主要工作在EBE技術基礎上對有限元串行算法的過程并行化，采用EBE技術把求解線性方程組的預處理共軛梯度法(PCG)并行化，采用一種高效的本構積分算法一徑向返回算法(RadialReturn)來求解彈塑性應力。在MPI(Message Passing Interface)并行環(huán)境下編制了相關的并行程序，并把程序應用于大壩的彈塑性分析中。 當前結構分析已經在由連續(xù)介質力學范疇向