基于集群的有限元并行算法與程序實現(xiàn).pdf

1、有限元法是一種基于區(qū)域上的變分原理和剖分插值的數(shù)值計算方法，隨著電子計算機的發(fā)展愈來愈廣泛地被應用于工程分析中。有限元法的剖分涉及到整個區(qū)域，必須同時對所有域內節(jié)點和邊界節(jié)點聯(lián)立求解，自由度多，待求解的方程規(guī)模很大。特別是在對大型復雜工程，如大橋、飛機、汽車等進行整體建模分析時，自由度通常會達到幾十萬個甚至幾百萬個。在編制有限元軟件時，如何有效地處理如此大規(guī)模數(shù)據(jù)的存儲和微分方程的求解是有限元軟件亟待解決的問題。在并行計算環(huán)境中使用子結

2、構結合DPCG(分布式預處理共軛梯度迭代法)的有限元并行算法，可以有效地解決上述的存儲和計算問題。 近年來，由于網(wǎng)絡和個人電腦的普及發(fā)展，出現(xiàn)了一種投資風險小、結構靈活、可擴充性強、通用性好的新型并行機——集群(ClusterofWorkstation，COW)。這種并行機體系因為價格低廉、并行性能高效，極大地促動了并行機的普及。 1.主要研究目標就是在COW并行機上搭建MPI(MessagePassingInterfa

3、ce)并行開發(fā)環(huán)境，并使用子結構結合DPCG的有限元并行算法編制有限元計算軟件。為了實現(xiàn)這一目標，本文對并行機體系、并行機數(shù)值算法理論、有限元理論、軟件工程學、CAD/CAE集成應用等方面進行了研究。 2.針對目前面向對象有限元的不足，引入了IBMRational的RUP軟件開發(fā)流程，提出了：①按實體、控制、邊界為準則來識別類/對象及其關系；②采用面向接口而不是面向實現(xiàn)的對象關系模型，類/對象之間通過接口動態(tài)關聯(lián)。 3.

4、在有限元的節(jié)點編號問題上引入了遺傳算法，實際的應用中該算法表現(xiàn)出了良好的收斂性，所得編號結果很大地減小了帶寬。 4.在Linux集群中利用MPICH1.2搭建了并行開發(fā)環(huán)境，使用標準C++語言完成了程序的代碼。程序中實現(xiàn)了節(jié)點、單元、材料、矩陣等類組件；使用子結構結合DPCG的有限元并行算法進行并行求解。 5.使用編制的程序對兩個算例進行了分析，將計算結果與理論解及ANSYS等有限元軟件的計算結果做了比較。結果表明：程序