基于集群的有限元并行算法與程序?qū)崿F(xiàn).pdf

1、有限元法是一種基于區(qū)域上的變分原理和剖分插值的數(shù)值計(jì)算方法，隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展愈來愈廣泛地被應(yīng)用于工程分析中。有限元法的剖分涉及到整個(gè)區(qū)域，必須同時(shí)對(duì)所有域內(nèi)節(jié)點(diǎn)和邊界節(jié)點(diǎn)聯(lián)立求解，自由度多，待求解的方程規(guī)模很大。特別是在對(duì)大型復(fù)雜工程，如大橋、飛機(jī)、汽車等進(jìn)行整體建模分析時(shí)，自由度通常會(huì)達(dá)到幾十萬個(gè)甚至幾百萬個(gè)。在編制有限元軟件時(shí)，如何有效地處理如此大規(guī)模數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和微分方程的求解是有限元軟件亟待解決的問題。在并行計(jì)算環(huán)境中使用子結(jié)

2、構(gòu)結(jié)合DPCG(分布式預(yù)處理共軛梯度迭代法)的有限元并行算法，可以有效地解決上述的存儲(chǔ)和計(jì)算問題。 近年來，由于網(wǎng)絡(luò)和個(gè)人電腦的普及發(fā)展，出現(xiàn)了一種投資風(fēng)險(xiǎn)小、結(jié)構(gòu)靈活、可擴(kuò)充性強(qiáng)、通用性好的新型并行機(jī)——集群(ClusterofWorkstation，COW)。這種并行機(jī)體系因?yàn)閮r(jià)格低廉、并行性能高效，極大地促動(dòng)了并行機(jī)的普及。 1.主要研究目標(biāo)就是在COW并行機(jī)上搭建MPI(MessagePassingInterfa

3、ce)并行開發(fā)環(huán)境，并使用子結(jié)構(gòu)結(jié)合DPCG的有限元并行算法編制有限元計(jì)算軟件。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，本文對(duì)并行機(jī)體系、并行機(jī)數(shù)值算法理論、有限元理論、軟件工程學(xué)、CAD/CAE集成應(yīng)用等方面進(jìn)行了研究。 2.針對(duì)目前面向?qū)ο笥邢拊牟蛔?，引入了IBMRational的RUP軟件開發(fā)流程，提出了：①按實(shí)體、控制、邊界為準(zhǔn)則來識(shí)別類/對(duì)象及其關(guān)系；②采用面向接口而不是面向?qū)崿F(xiàn)的對(duì)象關(guān)系模型，類/對(duì)象之間通過接口動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)。 3.

4、在有限元的節(jié)點(diǎn)編號(hào)問題上引入了遺傳算法，實(shí)際的應(yīng)用中該算法表現(xiàn)出了良好的收斂性，所得編號(hào)結(jié)果很大地減小了帶寬。 4.在Linux集群中利用MPICH1.2搭建了并行開發(fā)環(huán)境，使用標(biāo)準(zhǔn)C++語言完成了程序的代碼。程序中實(shí)現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)、單元、材料、矩陣等類組件；使用子結(jié)構(gòu)結(jié)合DPCG的有限元并行算法進(jìn)行并行求解。 5.使用編制的程序?qū)蓚€(gè)算例進(jìn)行了分析，將計(jì)算結(jié)果與理論解及ANSYS等有限元軟件的計(jì)算結(jié)果做了比較。結(jié)果表明：程序