M-帶小波與信號的壓縮重構(gòu).pdf

1、由于小波分析克服了傅立葉分析的不足,使得小波分析在圖像處理和信號處理中得到了廣泛的應(yīng)用.信號處理和圖像處理中通常期望小波具有如下的性質(zhì):緊支,正交,對稱,正規(guī)和內(nèi)插.為了建立這樣的小波,關(guān)鍵是建立具有以上性質(zhì)的尺度函數(shù),由于尺度函數(shù)由其尺度濾波器完全確定,故構(gòu)造具有以上性質(zhì)的小波化為構(gòu)造具有一定性質(zhì)的尺度濾波器.在2-進小波系統(tǒng)中,除了哈爾小波的尺度濾波器對應(yīng)的尺度函數(shù),其它都不同時具有以上的性質(zhì),因為2進小波的小波濾波器由尺度濾波器完

2、全確定,而M-帶小波的濾波器選擇有更多的自由.給定一個M-帶尺度濾波器和一個哈爾小波矩陣可以構(gòu)造M-帶小波濾波器進而得小波.所以構(gòu)造M-帶小波的關(guān)鍵在于其尺度濾波器的構(gòu)造.該文在假設(shè)小波具有N階消失矩的情況下:對于最少長度,給出了M-帶小波尺度濾波器構(gòu)造的公式;對于任意長度,也給出了構(gòu)造的方法.論文的第二部分從多尺度的思想出發(fā),提出一種由小波變換的模極大值及造成小波變換模極大值點的信號的突變點的正規(guī)性來快速重構(gòu)信號的方法.在各尺度下,依