自適應(yīng)小波的構(gòu)造及其在信號處理中的應(yīng)用.pdf

1、小波分析是繼傅立葉變換之后出現(xiàn)的一種新的信號處理方法。小波變換具有良好的時(shí)頻局部化性質(zhì)和多分辨率特性。小波基是可以選擇的，因此，在信號處理中小波基的選擇是一個(gè)重要問題。 本文介紹了小波理論的產(chǎn)生背景和發(fā)展過程，研究了多尺度分析理論、小波基的特性和小波基的構(gòu)造方法。重點(diǎn)研究了在給定信號的處理中，選擇和構(gòu)造優(yōu)化小波基的理論和方法，及其對處理結(jié)果所起的決定性作用。 現(xiàn)有的選擇優(yōu)化小波基方法是從已經(jīng)構(gòu)造出的小波基中，根據(jù)一定的判

2、定準(zhǔn)則，選出相對好的小波基。這種方法受到現(xiàn)有小波基的限制，是相對的優(yōu)化方法，通常計(jì)算量較大。另一種方法是根據(jù)實(shí)際信號構(gòu)造自適應(yīng)小波基，使小波基和信號相關(guān)。 本文在多尺度分析框架下，從帶限正交小波的構(gòu)造方法和特性出發(fā)，應(yīng)用泛函分析理論，證明了帶限小波在滿足正交性的前提下，根據(jù)信號的功率譜可以構(gòu)造出自適應(yīng)的尺度函數(shù)和小波，使之成為提取該信號特征的優(yōu)化基。該自適應(yīng)尺度函數(shù)和小波能夠自動(dòng)鎖定學(xué)習(xí)信號最大功率頻段，且與該頻段的信號具有相似

3、的特征，從而可以高效地提取信號的主要能量成分。本文設(shè)計(jì)了尺度函數(shù)和小波的自適應(yīng)匹配算法。將該算法應(yīng)用到雷達(dá)信號、正常和病態(tài)腦電圖信號，以及地震信號等多種實(shí)際信號的處理中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，自適應(yīng)匹配小波信號處理算法能夠根據(jù)學(xué)習(xí)信號生成優(yōu)化的尺度函數(shù)和小波，對給定信號進(jìn)行一次分解和重構(gòu)便可提取信號中主要能量的頻率成分。將自適應(yīng)的匹配構(gòu)造算法和二維小波理論融合，構(gòu)造出了優(yōu)化的二維尺度函數(shù)和小波。在海面溢油合成孔徑雷達(dá)遙感圖像的處理中，能夠有效地