多小波構造方法研究及在圖像處理中的應用.pdf

1、多小波優(yōu)越的特性使得它廣泛應用于信號和圖像處理中，本文為解決如何從信號和圖像內容本身和處理的目的出發(fā)，自適應地選擇和構造多小波基的問題，研究了多小波、多小波預處理濾波器的構造方法及在圖像處理中的應用。主要工作包括： 1．總結了描述多小波特性的5個表征量：正交性、對稱性、近似特性、正則性和時頻分辨率，給出了描述這些特性的具體方式，在多小波設計和具體應用間架構了一個橋梁，為有針對性的設計和應用多小波奠定了基礎。 2．針對目前

2、多小波構造方法繁多，選擇困難的問題，從對多小波特性要求出發(fā)，詳細介紹了正交、對稱、緊支撐、高近似階、最優(yōu)時頻分辨率的多小波構造方法，分析了方法的可行性、給出了具體設計方案，并對構造多小波過程中為了克服參數選擇中計算量大和陷入局部極小的問題采用了優(yōu)選初始值和變步長的解決辦法。以設計長度為4的二重多小波為例，將整個設計過程有機的結合起來，使整個設計過程清晰明了，為應用者提供了一個方便的設計工具。 3．多小波預處理濾波器直接影響多小波

3、濾波器組的工作性能，選擇不當會破壞所設計的多小波的性質。針對這個問題，本文從對預處理濾波器要滿足的要求出發(fā)，介紹了三種設計方法：矢量預處理濾波器、濾波器組、多小波平衡化的設計，分析了方法的特點，提出了具體的解決方案。尤其在矢量預處理濾波器設計中，提出了一種基于零空間的求取 (0)的方法，克服了繁瑣的計算和推導過程，大大提高了計算速度和準確性。這樣，就可方便地根據具體要求來選擇合適的設計方法設計多小波預處理濾波器。 4．針對基于多

4、小波的多聚焦圖像融合中多小波的選擇問題，從多聚焦圖像特點和對多聚焦圖像的頻譜內容的分析出發(fā)，在理論上提出了選擇多小波的標準，即應選擇小波函數頻寬小，時頻分辨率高的多小波，并通過實驗驗證了標準的準確性。對于融合過程中影響融合效果的另一個重要因素：融合規(guī)則，本文提出了對多小波系數不同頻率分量采用不同的融合方案的融合規(guī)則，低頻分量采用區(qū)域均方誤差加權平均的方法，高頻分量采用區(qū)域能量匹配度度量進行加權融合的方法進行融合，具有很好的融合效果。在實

5、驗中采用了原清晰圖像與融合圖像的均方根誤差、融合圖像的空間頻率和清晰度作為融合效果的客觀評價標準，并分析了評價標準的性能，一般均方根誤差是最好的評價標準，但在實際應用中，常常沒有原始清晰圖像，在主觀感覺融合效果較好的情況下，可采用空間頻率和清晰度作為評價標準。 5．針對基于多小波圖像去噪方法中的多小波選擇問題，通過理論分析和實驗驗證，證明在相同的閾值函數和閾值條件下，選擇具有較高的小波函數時頻分辨率的多小波，會產生良好的去噪效果