連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法與應(yīng)用.pdf

1、連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中的熱點問題之一。與尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化相比，結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化需要確定的參數(shù)更多，取得的經(jīng)濟效益更大，對工程設(shè)計人員更具吸引力。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化因為數(shù)學(xué)模型建立困難、設(shè)計變量較多，數(shù)值計算量巨大而被認為是當(dāng)前結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)的難點之一，對其研究具有非常重要的理論意義和工程應(yīng)用前景。雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(簡稱BESO)具有算法簡單、易與有限元分析程序連接等優(yōu)點，是目前結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化比較有效的工具之一。本文以應(yīng)力約束

2、下連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對象，對雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與應(yīng)用進行討論。 針對拓撲優(yōu)化中一些常見問題，提出了相應(yīng)的改進措施。采用單元應(yīng)力強度的均勻化處理方法(以單元每個節(jié)點的應(yīng)力平均值作為單元的應(yīng)力，計算應(yīng)力強度，以此作為衡量單元刪除或添加的標(biāo)準)，避免常見的“棋盤格”現(xiàn)象；經(jīng)過幾次優(yōu)化以后，對刪除與添加單元進行標(biāo)號，判斷在幾次優(yōu)化中刪除或添加單元是否一致，即尋優(yōu)過程中是否出現(xiàn)“振蕩”現(xiàn)象。若出現(xiàn)該現(xiàn)象，則通過調(diào)整參數(shù)避免“振蕩”現(xiàn)象出現(xiàn)

3、，提高計算效率；對拓撲優(yōu)化中出現(xiàn)的奇異結(jié)構(gòu)問題，根據(jù)奇異的類型，采用忽略奇異現(xiàn)象或恢復(fù)結(jié)構(gòu)到奇異前的狀態(tài)并調(diào)整優(yōu)化參數(shù)的方法進行處理，保證采用BESO方法拓撲優(yōu)化結(jié)果的連續(xù)性。 傳統(tǒng)雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法假定材料為各向同性，以Von Mises等效應(yīng)力強度作為優(yōu)化刪除準則，從結(jié)構(gòu)中逐步刪除等效應(yīng)力強度較低的材料來優(yōu)化結(jié)構(gòu)。但是，許多實際工程材料(如混凝土、巖石和組合材料等脆性材料)存在抗拉、壓強度不等的現(xiàn)象，本文在改進的BESO方

4、法基礎(chǔ)上提出了一種統(tǒng)一強度雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。該方法既可應(yīng)用于各向同性材料，也可以應(yīng)用于抗拉、壓強度不等的材料。它通過選取不同參數(shù)選用不同的優(yōu)化準則進行拓撲優(yōu)化，充分考慮了材料的特性，使拓撲優(yōu)化結(jié)果更貼近工程實際。 根據(jù)上面提出的改進措施，采用FORTRAN語言編制優(yōu)化程序，以高性能的有限元軟件MSC.MARC為平臺，進行二次開發(fā)，完成在應(yīng)力約束下，以二維和三維連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對象的靜力拓撲優(yōu)化，表明本文方法的可行性和可靠性。