連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法與應(yīng)用.pdf

1、連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。與尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化相比，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化需要確定的參數(shù)更多，取得的經(jīng)濟(jì)效益更大，對(duì)工程設(shè)計(jì)人員更具吸引力。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化因?yàn)閿?shù)學(xué)模型建立困難、設(shè)計(jì)變量較多，數(shù)值計(jì)算量巨大而被認(rèn)為是當(dāng)前結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)的難點(diǎn)之一，對(duì)其研究具有非常重要的理論意義和工程應(yīng)用前景。雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(簡(jiǎn)稱BESO)具有算法簡(jiǎn)單、易與有限元分析程序連接等優(yōu)點(diǎn)，是目前結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化比較有效的工具之一。本文以應(yīng)力約束

2、下連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法與應(yīng)用進(jìn)行討論。 針對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化中一些常見問(wèn)題，提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。采用單元應(yīng)力強(qiáng)度的均勻化處理方法(以單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力平均值作為單元的應(yīng)力，計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度，以此作為衡量單元?jiǎng)h除或添加的標(biāo)準(zhǔn))，避免常見的“棋盤格”現(xiàn)象；經(jīng)過(guò)幾次優(yōu)化以后，對(duì)刪除與添加單元進(jìn)行標(biāo)號(hào)，判斷在幾次優(yōu)化中刪除或添加單元是否一致，即尋優(yōu)過(guò)程中是否出現(xiàn)“振蕩”現(xiàn)象。若出現(xiàn)該現(xiàn)象，則通過(guò)調(diào)整參數(shù)避免“振蕩”現(xiàn)象出現(xiàn)

3、，提高計(jì)算效率；對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化中出現(xiàn)的奇異結(jié)構(gòu)問(wèn)題，根據(jù)奇異的類型，采用忽略奇異現(xiàn)象或恢復(fù)結(jié)構(gòu)到奇異前的狀態(tài)并調(diào)整優(yōu)化參數(shù)的方法進(jìn)行處理，保證采用BESO方法拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的連續(xù)性。 傳統(tǒng)雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法假定材料為各向同性，以Von Mises等效應(yīng)力強(qiáng)度作為優(yōu)化刪除準(zhǔn)則，從結(jié)構(gòu)中逐步刪除等效應(yīng)力強(qiáng)度較低的材料來(lái)優(yōu)化結(jié)構(gòu)。但是，許多實(shí)際工程材料(如混凝土、巖石和組合材料等脆性材料)存在抗拉、壓強(qiáng)度不等的現(xiàn)象，本文在改進(jìn)的BESO方

4、法基礎(chǔ)上提出了一種統(tǒng)一強(qiáng)度雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。該方法既可應(yīng)用于各向同性材料，也可以應(yīng)用于抗拉、壓強(qiáng)度不等的材料。它通過(guò)選取不同參數(shù)選用不同的優(yōu)化準(zhǔn)則進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，充分考慮了材料的特性，使拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果更貼近工程實(shí)際。 根據(jù)上面提出的改進(jìn)措施，采用FORTRAN語(yǔ)言編制優(yōu)化程序，以高性能的有限元軟件MSC.MARC為平臺(tái)，進(jìn)行二次開發(fā)，完成在應(yīng)力約束下，以二維和三維連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象的靜力拓?fù)鋬?yōu)化，表明本文方法的可行性和可靠性。