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文檔簡介
1、本文旨在客觀地評價位移基層合板理論,并且提出應(yīng)用范圍廣范且準確高效的層合板理論?;谶@一目的,采用解析解對十幾種有代表性的層合板理論進行數(shù)值比較。結(jié)果表明:對于層數(shù)較少的層合板,整體-局部1,2-3 高階理論GLHT-30(3 表示整體面內(nèi)位移沿板厚度方向展開三次多項式,0 表示橫向位移沿厚向為常數(shù))能夠通過本構(gòu)方程直接準確計算橫向剪切應(yīng)力不需要任何后處理?;谡w-局部1,2-3高階理論,建立了幾種層合板單元并分析了層合板彎曲、動力和
2、屈曲問題。進一步研究表明,整體-局部1,2-3高階理論不能處理多層板彎曲,面內(nèi)和任意溫度分布載荷作用的層合板問題。從提高效率和擴展應(yīng)用范圍考慮,基于整體一局部1,2-3 高階理論建立了幾種增強整體-局部高階理論并系統(tǒng)地研究了復(fù)合材料層合板有限元方法。具體工作為: 1.建立幾種整體-局部高階理論。 ●為了提高計算效率,建立了Reddy型整體.局部高階理論。Reddy型整體-局部理論能夠預(yù)先滿足面內(nèi)位移和橫向剪切應(yīng)力層間連續(xù)
3、,而且獨立變量個數(shù)比整體-局部 1,2-3 高階理論少了4個。此理論已被用于分析層數(shù)較少層合板和功能梯度板彎曲問題。 ●通過提高整體-局部 1,2-3 高階理論整體面內(nèi)位移沿板厚度方向展開多項式的階數(shù),提出整體.局部高階理論 GLHT-m0(m 為整體面內(nèi)位移沿厚度方向展開多項式的階數(shù),m 取不同的值可以得到不同的理論),基于此理論研究了高階剪切變形對多于五層層合板彎曲、動力及屈曲響應(yīng)的影響,并且給出結(jié)論即對于多于五層層合板問題
4、應(yīng)采用五階整體-局部理論(m=5)。 ●對于熱膨脹問題,橫法向應(yīng)變扮演重要角色。為了處理熱膨脹問題,將整體-局部 1,2-3 高階理論的橫向位移w沿厚向展開二次多項式建立了考慮橫法向應(yīng)變的整體-局部高階理論 GLHT-32(3 表示整體面內(nèi)位移沿厚度方向展開三次多項式,2表示橫向位移沿厚向展開二次多項式)。數(shù)值試驗表明,GLHT-32 確實能夠處理熱膨脹問題。 ●提出了能夠處理在任意溫度載荷作用下任意鋪設(shè)層合板問題的整體
5、-局部高階理論 GLHT-52。此工作把整體.局部高階理論應(yīng)用范圍擴展到任意溫度載荷問題和角鋪設(shè)層合板問題。 ●復(fù)合材料層合板自由邊問題是典型三維問題,現(xiàn)有等效單層板理論不能處理此類問題,不得不采用三維有限元和 Layerwise 理論(效率低)。通過提高整體面內(nèi)位移和橫向位移沿厚度方向展開多項式的階數(shù),建立了增強型整體-局部高階理論GLHT-mn(m,n 分別表示整體面內(nèi)位移和橫向位移沿厚度方向展開多項式的階數(shù),m,n 取不同
6、的值可以得到不同的理論)并應(yīng)用此理論分析了層合板自由邊問題。數(shù)值試驗表明,GLHT-99 能夠準確分析多種自由邊問題。增強型整體-局部高階理論屬于等效單層板理論但可以準確分析自由邊問題,直接驗證了等效單層板理論有能力分析層合板自由邊問題。 ●建立了整體-局部高階層合殼理論 GLHST-52并給出了簡單解析解。當前的層合殼理論特點是未知變量個數(shù)獨立于層合殼層數(shù),并且應(yīng)用本構(gòu)方程可以直接準確地計算橫向剪切應(yīng)力。數(shù)值比較表明,當前理論
7、計算的結(jié)果精度明顯高于同類層合殼理論。 2.基于建立的整體-局部高階理論,系統(tǒng)地研究了復(fù)合材料層合板有限元方法。 ●應(yīng)用精化元法分別提出了精化四邊形單元RQLP13 和精化三角形單元RTLP23;基于滿足單元間 C<'1>連續(xù)的離散Kirchhoff薄板單元,建立了三角形層合板單元TLP13和四邊形單元 QLP19。整體-局部高階理論的應(yīng)變項中出現(xiàn)了橫向位移w的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù),構(gòu)造有限元時應(yīng)使用同時滿足C<'0>和C
8、<'1>連續(xù)的橫向位移函數(shù),被稱為 C<'0-1>連續(xù),是一種新提法。為此,本文用同樣節(jié)點參數(shù)分別構(gòu)造滿足C<'0>和C<'1>連續(xù)的兩套橫向位移函數(shù)。本有限元法列式簡單,便于實施,計算過程中無須特殊的數(shù)值技巧,求解各種算例效果很好,在規(guī)則和不規(guī)則網(wǎng)格下,它們都能保持良好的性態(tài)。 ●基于整體.局部1.2-3 高階理論推導(dǎo)了動力及穩(wěn)定問題的有限元,把修改幾何剛度陣的方法推廣到復(fù)合材料層合板穩(wěn)定問題。采用本方法分析了軟核夾層板和變厚
9、度層合板動力及屈曲問題,結(jié)果表明:一階理論甚至整體型高階理論不適于預(yù)測軟核夾層板和變厚度層合板靜動力及屈曲響應(yīng),有限元能夠給出準確結(jié)果。 ●組合整體.局部1,2-3 高階理論和 Layerwise 理論,本文建立了混合模型并應(yīng)用此模型分析壓電層合板問題,研究沿厚度方向電位移選取對結(jié)果的影響。在混合模型中整體-局部 1,2-3 高階理論模擬壓電板的結(jié)構(gòu)變形,Layerwise理論模擬電位移沿厚度方向的變化。該模型突破了以往用位移基
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