基于同倫分析方法的齒輪系統(tǒng)非線性動力學特性研究.pdf

1、齒輪傳動是機械工程中應用最廣泛的機械傳動形式,齒輪傳動的力學性能和工作性能對整個機器的影響至關重要。同時,由于在制造、安裝、傳遞過程中存在的誤差以及齒側間隙和時變嚙合剛度等因素的影響都使得齒輪在傳動過程中會產(chǎn)生振動、噪聲,影響齒輪傳動的精度和效率等。因此降低齒輪傳動的振動和噪聲,提高其傳動精度和穩(wěn)定性是至關重要的。
　　本論文以哈爾濱工業(yè)大學科研創(chuàng)新基金《參數(shù)激勵齒輪系統(tǒng)同倫分析方法研究》為依托,旨在通過使用同倫分析方法求解帶有參

2、數(shù)激勵的齒輪傳動系統(tǒng)的動力學特性,進而找到合適的參數(shù)和方法,提高齒輪的傳動性能和壽命。研究成果將會對齒輪傳動系統(tǒng)的發(fā)展產(chǎn)生一定的影響,將會降低齒輪的損壞,進而降低齒輪傳動的成本,提高經(jīng)濟效益。
　　本論文根據(jù)齒輪傳動系統(tǒng)獨特的特點,首先基于齒側間隙和時變嚙合剛度條件下建立了齒輪傳動系統(tǒng)的純扭轉動力學模型,并且根據(jù)牛頓第二定律求出了模型的微分方法;其次使用同倫分析方法(HAM)分別分析了帶有參數(shù)激勵的齒輪系統(tǒng)在參數(shù)激勵、內(nèi)部激勵、參

3、數(shù)激勵和內(nèi)部激勵共同作用下齒輪傳動系統(tǒng)的主共振;分析了系統(tǒng)在內(nèi)部激勵作用下的三階超諧波共振和三分之一階次諧波共振;分析了在參數(shù)激勵、內(nèi)部激勵共同作用下系統(tǒng)的組合共振和內(nèi)部激勵、外部激勵共同作用下系統(tǒng)的組合共振。同時,分別繪制出了各激勵作用下系統(tǒng)對應的頻率響應曲線,分析了不同因素對頻率響應曲線的影響,同時應用數(shù)值方法求得的微分方程的解與同倫解進行了對比,驗證了齒輪系統(tǒng)模型建立的正確性和將同倫分析方法引入到齒輪強非線性動力學研究中的有效性;