低振動(dòng)噪聲齒輪系統(tǒng)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)特性及其修形研究.pdf

1、齒輪傳動(dòng)是工程中應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)，具有傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)。隨著科學(xué)技術(shù)和現(xiàn)代化生產(chǎn)技術(shù)的飛速發(fā)展對(duì)機(jī)械傳動(dòng)方面的要求越來(lái)越高，各行各業(yè)都需要一種低振動(dòng)、低噪聲的高精度齒輪傳動(dòng)。而傳統(tǒng)的齒輪副共軛齒廓方程是基于線(xiàn)性理論和靜載荷基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的，人們總是力求提高齒輪加工精度，使之盡可能接近于理論齒形，但是實(shí)踐證明，在高速、重載情況下，符合理論齒形的齒輪，由于輪齒受載下的變形及不可避免的加工制造誤差，當(dāng)輪齒進(jìn)入嚙合和

2、脫離嚙合區(qū)時(shí)，不可避免地要產(chǎn)生沖擊和噪聲，而且沿齒向的載荷分布大多情況下并不是均勻分布的，由此造成齒輪傳動(dòng)的精度降低，縮短使用壽命，降低了承載能力。此外由于在齒輪系統(tǒng)中還包含了時(shí)變的嚙合剛度、傳動(dòng)誤差、齒側(cè)間隙等許多非線(xiàn)性因素，因此嚴(yán)格符合理論齒形的齒輪，其承載嚙合性能并不理想，只有綜合考慮非線(xiàn)性因素的基礎(chǔ)上，通過(guò)輪齒修形技術(shù)來(lái)補(bǔ)償時(shí)變嚙合剛度、傳動(dòng)誤差、傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)變形等非線(xiàn)性因素對(duì)輪齒嚙合振動(dòng)的影響，才能實(shí)現(xiàn)大幅度降低齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的

3、振動(dòng)及噪聲，從根本上提高齒輪承載能力和傳動(dòng)精度。 因此，研究齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理，掌握其動(dòng)力學(xué)特性，通過(guò)輪齒修形降低齒輪的振動(dòng)和噪聲來(lái)提高其嚙合性能，已經(jīng)成為機(jī)械科學(xué)領(lǐng)域一個(gè)迫切需要解決的理論和實(shí)踐問(wèn)題。為此本課題將以直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性和輪齒修形的基礎(chǔ)理論進(jìn)行深入研究，通過(guò)輪齒修形技術(shù)來(lái)補(bǔ)償時(shí)變嚙合剛度、傳動(dòng)誤差、傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)變形等非線(xiàn)性因素對(duì)輪齒嚙合振動(dòng)的影響，從而實(shí)現(xiàn)大幅度降低齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的振動(dòng)及

4、噪聲。 本文首先在考慮齒側(cè)間隙、時(shí)變嚙合剛度、傳遞誤差等多種非線(xiàn)性因素的情況下建立了單對(duì)直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)分析模型，模型中將周期性的時(shí)變嚙合綜合剛度按五次諧波展開(kāi)，齒側(cè)間隙非線(xiàn)性描述函數(shù)用七次多項(xiàng)式擬合，通過(guò)無(wú)量綱化處理獲得了齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析的復(fù)雜非線(xiàn)性微分方程。 其次用多尺度攝動(dòng)分析方法為基礎(chǔ)推導(dǎo)了系統(tǒng)在內(nèi)部激勵(lì)，外部激勵(lì)，參數(shù)激勵(lì)作用下的主共振、諧波共振和組合共振時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的頻率響應(yīng)方程，繪制了相應(yīng)的頻率

5、響應(yīng)曲線(xiàn)，分析了系統(tǒng)中的不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的影響作用．分析結(jié)果認(rèn)為間隙非線(xiàn)性使得系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)發(fā)生彎曲，形成了多值區(qū)域，從而導(dǎo)致跳躍現(xiàn)象；靜態(tài)載荷使共振頻率發(fā)生偏移，動(dòng)態(tài)載荷使共振響應(yīng)幅值發(fā)生變化；阻尼對(duì)共振幅值有明顯的抑制作用，較小的動(dòng)態(tài)載荷或較大的系統(tǒng)阻尼可以避免多值區(qū)域的產(chǎn)生，從而避免跳躍現(xiàn)象的發(fā)生。然后運(yùn)用多尺度方法對(duì)考慮動(dòng)態(tài)剛度、傳遞誤差及齒側(cè)間隙的單對(duì)直齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)諧波共振頻率因子進(jìn)行了分析，指出系統(tǒng)中存在

6、常共振、非共振、主共振、超諧波共振、次諧波共振、分?jǐn)?shù)共振、組合共振等多種頻率因子。并運(yùn)用Gear數(shù)值方法給出了工作轉(zhuǎn)速與響應(yīng)幅值之間的關(guān)系曲線(xiàn)。 最后建立了漸開(kāi)線(xiàn)直齒輪齒廓?jiǎng)討B(tài)修緣模型，給出了考慮齒廓修緣的齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析方程。討論了齒廓修緣三要素：修緣量、修緣長(zhǎng)度和修緣曲線(xiàn)確定方法;推導(dǎo)了不同激勵(lì)頻率下系統(tǒng)響應(yīng)共振幅值表達(dá)式，針對(duì)不同的修緣曲線(xiàn)(二次曲線(xiàn)，正弦曲線(xiàn)，指數(shù)曲線(xiàn)，高次曲線(xiàn))給出了相應(yīng)的修緣公式，并結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行