基于PDE模型的數(shù)值仿真與優(yōu)化.pdf

1、隨著科學技術的發(fā)展以及計算機水平的不斷提高，非線性、不確定的復雜的動態(tài)系統(tǒng)過程的問題日益成為工程領域研究的重點問題，也是工程領域先進技術的發(fā)展瓶頸。而動態(tài)優(yōu)化是解決這些問題的十分有效的方法?，F(xiàn)代的工業(yè)生產(chǎn)過程，尤其是化工過程，基本上都可以用動態(tài)非線性模型來表示。因此動態(tài)非線性模型的研究就具有了極大的意義。
　　近年來，隨著資源、能源和環(huán)境等問題的日益突出，在石化、醫(yī)藥以及食品工業(yè)等領域的生產(chǎn)過程中，對其安全性、經(jīng)濟性以及環(huán)保等提出

2、了越來越高的要求。在這些過程中，動態(tài)系統(tǒng)是占絕大多數(shù)的，動態(tài)過程系統(tǒng)的數(shù)學模型也都是基于偏微分方程(Partial Differential Equations，PDEs)和微分代數(shù)方程(differentialAlgebraic Equations，DAEs)的。對于DAE系統(tǒng)模型，近幾年的研究比較多，也具有比較成熟的理論方法。而針對PDE系統(tǒng)的求解以及優(yōu)化相對較少，本文對于PDE系統(tǒng)模型進行研究，尋求PDE過程系統(tǒng)高效的仿真和優(yōu)化方

3、法。
　　本文在研究PDE系統(tǒng)模擬與優(yōu)化算法后，將其應用于一些實際過程系統(tǒng)中，來驗證方法的正確性以及實用性。
　　本文主要研究內(nèi)容包括:
　　1.針對目前國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀，總結了國內(nèi)外對于PDE系統(tǒng)最常用的求解以及模擬技術，詳細講述了有限體積法的求解技術及其原理，提出了有限體積法用于PDE過程系統(tǒng)的模擬求解方法。
　　2.模擬移動床色譜(Simulated Moving Bed Chromatography，SM

4、BC)技術是目前最主要的一種物質(zhì)分離的技術。詳細闡述了其建模理論，本文選用一般速率理論對其進行了有限體積法建模。并用有限體積法分別對對流擴散反應器中的對流擴散過程以及模擬移動床分離過程的進行了求解，并與其他方法進行比較，驗證了有限體積法的可行性和有效性。
　　3.以對流擴散反應器為研究對象，通過結合差分法和配置點法離散其PDE模型，研究了針對PDE模型方程的優(yōu)化求解方法。用SQP算法對其進行優(yōu)化計算，得到了最優(yōu)操作參數(shù)，驗證了PD