一種快速算法在彈塑性結(jié)構(gòu)可靠度計算中的應(yīng)用.pdf

1、在實(shí)際工程的有限元分析中,因設(shè)計變量變化后進(jìn)行重分析是很常見的。若是大型結(jié)構(gòu)系統(tǒng),在每次變化后都直接求解新的有限元方程,則計算量非常龐大,很不經(jīng)濟(jì)。因此尋找一種針對有限元重分析的快速有效計算方法是很有必要的。從現(xiàn)有的研究看,做這方面研究的多為彈性結(jié)構(gòu),對彈塑性結(jié)構(gòu)研究較少。本文提出了一種彈塑性有限元重分析的快速算法。在結(jié)構(gòu)的可靠度計算中,對極限狀態(tài)方程未知時一般用響應(yīng)面法計算結(jié)構(gòu)可靠度,這種方法需大量重復(fù)計算結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)值,為多樣本計

2、算且變量的變化一般較小。故在用響應(yīng)面法計算彈塑性結(jié)構(gòu)的可靠度時可用本文提出的快速算法。
　　 本文第一部分,簡單介紹了有限元方法的計算步驟、等參單元、高斯積分等基礎(chǔ)理論和彈塑性理論的本構(gòu)關(guān)系、屈服準(zhǔn)則、強(qiáng)化模型等,以及彈塑性有限元理論和非線性方程組的解法如迭代法、荷載增量法、混合法等。文中編制了彈塑性有限元程序并用實(shí)例和已有有限元軟件ABAQUS的計算結(jié)果進(jìn)行了比較,驗證了編制的程序是正確的。
　　 本文第二部分,彈塑性

3、結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、可靠度計算、隨機(jī)分析等為多樣本計算,這些樣本的計算過程及原理是相同的,僅為結(jié)構(gòu)的某個或某些材料參數(shù)、幾何參數(shù)變化,因而這些樣本間有一定的相似性。所以以彈塑性有限元為基礎(chǔ)和用已求解樣本信息求未知樣本信息為思路提出了快速算法,主要過程為用基準(zhǔn)樣本的計算結(jié)果來預(yù)測待求樣本的信息,以此為基礎(chǔ)進(jìn)行迭代計算,達(dá)到減少迭代次數(shù)的目的。編制了快速算法程序并用實(shí)例和已有有限元軟件ABAQUS的計算結(jié)果進(jìn)行了比較,說明了快速算法計算彈塑性結(jié)

4、構(gòu)是可行的、其思路是正確的。
　　 本文第三部分,結(jié)構(gòu)的可靠度計算有許多成熟的方法如JC法、幾何法、響應(yīng)面法等。對于結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程未知的情況,一般采用響應(yīng)面法,其計算中需多次由有限元法或?qū)嶒灥葋泶_定結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)值。在文章中將快速算法應(yīng)用到求解結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)值中并與一般彈塑性程序計算作了比較。從數(shù)值計算結(jié)果可以得到,快速算法能減少每次計算結(jié)構(gòu)功能函數(shù)值時的迭代次數(shù),從而為整個結(jié)構(gòu)可靠度分析提高了計算效率。
　　 本文