接觸判斷的快速算法及在工程中的應(yīng)用

1、摘要通常接觸搜索包括全局搜索和局部搜索兩個(gè)過程。全局搜索是粗略的找到圍繞特殊點(diǎn)的所有幾j ‘能的潛在點(diǎn)。局川。7 ?！?義F ：t 索的日的足經(jīng)過全局搜索后，準(zhǔn)確地找到接觸點(diǎn)對(duì)。本文研究接觸搜索算法中，認(rèn)識(shí)到有些算法在全局搜索比較簡(jiǎn)單，但算法在局部搜索部分比較繁瑣；有些算法在處理扭曲形狀的模具會(huì)出現(xiàn)迭代量大；有些算法處理邊界問題時(shí)，會(huì)有些節(jié)點(diǎn)不能檢測(cè)到。本文針對(duì)接觸問題，在以下方面進(jìn)行了研究：在全局搜索算法中，若要判斷一個(gè)點(diǎn)可能在某一單

2、元內(nèi)或者單元外，可以根據(jù)節(jié)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值的大小，與單元面構(gòu)成的小長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)橫縱坐標(biāo)值最值作比較，來判斷是否可能為接觸點(diǎn)。與快算算法比較，內(nèi)外算法判斷一個(gè)節(jié)點(diǎn)為可能接觸點(diǎn)至少需要八次的內(nèi)外判斷，快速算法很大程度上簡(jiǎn)化了搜索判斷的過程。在局部搜索判定上，根據(jù)咒鴨= ¨l n ，I c o s O ，判斷c o s 的正負(fù)來判斷節(jié)點(diǎn)在單元面上還是在單元面外。進(jìn)而根據(jù)三角形法則計(jì)算出節(jié)點(diǎn)P 的投影點(diǎn)，并求解出貫入量為g ，= (

3、 x —p ) ．咒從算法實(shí)現(xiàn)上，本文改進(jìn)了內(nèi)外算法，形成了新的快速搜索算法，在算法復(fù)雜程度上，與內(nèi)外算法比較，快速搜索算法更為簡(jiǎn)單。應(yīng)用結(jié)果表明快速算法優(yōu)于內(nèi)外算法。關(guān)鍵詞：節(jié)點(diǎn)，全局搜索，局部搜索，算法A B S T R A C TT h e r e a r eg l o b a l s e a r c h a n d l o c a l s e a r c h i n t h e c o n t a c ts e a r c ha

4、 l g o r i t h m ．G l o b a l s e a r c h r o u g h l y f i n d o u ta l l p o s s i b l e p o t e n t i a l p o i n t sa r o u n ds p e c i f i cp o i n t s ．A f t e rg l o b a ls e a r c h ，t h ep u r p o s eo f l o c

5、a ls e a r c hi st of i n dt h ec o n t a c t n o d e ．I nt h i sp a p e r ，s o m e c o n t a c ts e a r c ha l g o r i t h m sa r es i m p l ei nt h eg l o b a ls e a r c ha l g o r i t h m ，b u tt h ea l g o r i t h m

6、sa r e m o r e t e d i o u si nl o c a ls e a r c h ．W h e nd e a l i n gw i t ht h es h a p eo f t h e d i s t o r t e d t o o l t h e r ea r e a l o t o fi t e r a t i v e p r o c e d u r e i n s o m ea l g o r i t h m

7、 s ；d e a l i n gw i t h t h eb o u n d a r yp r o b l e m i ns o m ea l g o r i t h m ，s o m en o d e sc o u l d n ’t b ed e t e c t e d ．D o i n gs o m eh e l p f u l c o n t r i b u t i o n t o t h i s f i e l d i s r

8、 i g h t t h e a i m o ft h ep r e s e n tp a p e r ．T h em a i n w o r k c a n b e s h o w n a sf o l l o w i n g s ：I nt h eg l o b a ls e a r c ha l g o r i t h m ，i f a p o i n tm a y b e d e t e r m i n e d i na u n

9、 i to rn o t ，w ec o m p a r e t h ev a l u eo f t h en o d e c o o r d i n a t eo f s i z ew i t ht h e v a l u eo f as m a l lr e c t a n g l eo f u n i tf a c ef o u rv e r t i c e sc o o r d i n a t et oj u d g ew h

10、e t h e rm a y f o r t h e c o n t a c t p o i n t ．A n d f a s t a l g o r i t h m i s c o m p a r e d t oi n s i d e —o u t s i d e a l g o r i t h mw h i c hi s n e e d e da t l e a s te i g h tt i m e st oj u d g eap

11、 o i n t ，w h i c hi sl a r g e l ys i m p l i f i e dt h es e a r c hp r o c e s s ．I nt h el o c a ls e a r c h ，t h ed e t e r m i n a t i o no f t h ep o s i t i v ea n d n e g a t i v et ow ej u d g e t h e n o d e