CAGD中的多分辨建模理論與方法研究.pdf

1、計算機輔助幾何設計(ComputerAidedGeometricDesign)是在計算機得到廣泛應用的前提下，迅速發(fā)展起來的一門工程學科，它主要研究計算機圖象系統(tǒng)環(huán)境下曲面信息的表示、逼近、分析和綜合。CAGD應用的核心問題為幾何建模。在CAGD中，通常需要對自由曲線和曲面建模。所謂自由曲線和曲面，即通過采樣得到的一系列型值點構成的離散曲線和曲面，需要通過曲線和曲面重建，來建立自由曲線和曲面的數(shù)學模型。 近十年來，隨著CAGD應

2、用的不斷發(fā)展，自由曲線和曲面的多分辨建模逐漸成為研究的熱點。在自由曲線和曲面的幾何造型設計中，如何以較少的時間、空間代價來實現(xiàn)既定精度的造型設計，可以通過多分辨分析(Multi-resolutionAnalysis)理論得到很好的解決。MRA的成功應用，首先出現(xiàn)于小波分析領域，1987年，Mallat使用MRA的概念統(tǒng)一了各種具體小波基的構造方法，并由此提出了Mallat快速小波分解和重構算法。隨后，各應用領域試圖建立本領域的MRA理論

3、框架，解決實際應用中的精度問題。 MRA在CAGD中的應用研究開始于20世紀90年代，CAGD中的特有研究手段與內容，為MRA的應用帶來許多新的特點。MRA在CAGD中的應用大致分為如下兩個方向：以層次B樣條為代表的樣條函數(shù)的多分辨構造，以層次Delaunay三角剖分為代表的參數(shù)域網格的多分辨構造。 本文通過對CAGD應用的理論知識及背景資料的分析，就CAGD應用中關于自由曲面建模的新問題，即如何解決存儲空間、計算時間的