細分、優(yōu)化方法在CAGD中的應用.pdf

1、用細分與最優(yōu)化相結合來處理模型數據的方法是近幾年計算機輔助幾何設計(CAGD)領域研究的熱點問題，在逆向工程、數據傳輸等方面有著廣闊的應用前景。 細分方法是CAGD中用于曲面造型的一種非常有效的方法，其主要思想是根據細分規(guī)則由初始控制網格遞歸構造新的頂點，新頂點由某些原控制網格點加權平均生成，隨著細分的不斷進行，控制網格點逐漸逼近一條光滑的曲線或一張光滑的自由曲面。這種方法不僅顯著地壓縮了設計和建立一個原始模型的時間，提高了計算

2、效率，還允許原始模型局部的精細化；更重要的是，細分方法可以處理任意拓撲結構的曲面，解決了傳統(tǒng)的連續(xù)性參數曲面造型方法的拼接問題。因此，細分方法在計算機圖形學領域有著廣泛的應用。 最優(yōu)化方法也是一個備受關注的研究領域，其主要工作是求一組約束條件下的目標函數的最優(yōu)解，這通?；癁橐粋€無約束極值求解問題。在實際應用中，其簡潔的表述形式與精確的表示能力對研究者和工程技術人員有著巨大的吸引力。隨著計算機技術的發(fā)展，其計算精度和計算效率都有了

3、大幅度地提高?，F在，它已經成為一個解決工程問題的強大的數學工具。在CAGD中，幾何模型通常都能夠用一個模型表達式與一組幾何限制表示，這就建立了CAGD中的模型與最優(yōu)化方法模型之間的聯系。因此，最優(yōu)幾何模型的求解問題最終能夠化為一個最優(yōu)化問題。 本文總結和研究了細分方法與最優(yōu)化方法的基本概念和理論、模型構建方法及經典計算方法。并且，為了解決細分方法產生的大量數據不利于細分模型傳輸的問題，本文結合細分方法與最優(yōu)化方法的優(yōu)點，采用發(fā)送