超快強(qiáng)激光作用下均勻介質(zhì)一維振子極化模型的初步量子化研究.pdf

1、超短光脈沖的產(chǎn)生及放大技術(shù)的迅速發(fā)展，極大地提高了脈沖激光的峰值功率，為研究物質(zhì)在強(qiáng)光場(chǎng)作用下的非線性光學(xué)效應(yīng)拓展了前所未有的發(fā)展空間。諸如多光子吸收、激光等離子體、光絲、光學(xué)混頻等相應(yīng)非線性效應(yīng)成為近年來光電子領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和前沿課題。超快強(qiáng)光場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用已經(jīng)被學(xué)術(shù)界視為目前國內(nèi)外重大科學(xué)前沿領(lǐng)域之一。
　　目前，在確定原子或分子吸收光子（單個(gè)光子以及多個(gè)光子）的主流光譜實(shí)驗(yàn)中，依據(jù)的物理原理是以光強(qiáng)表示的吸收方程。該方程

2、是一個(gè)典型的經(jīng)典波動(dòng)方程，可直接由麥克斯韋方程得出。在經(jīng)典電磁波動(dòng)理論框架下，描述介質(zhì)極化的理論之一是一維振子極化模型。該模型由于只存在一個(gè)共振吸收峰，因而無法解釋原子或分子具有多個(gè)共振吸收峰（與原子或分子的能級(jí)結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。以量子力學(xué)為基礎(chǔ)建立起來的密度矩陣?yán)碚?，考慮了原子或分子的能級(jí)結(jié)構(gòu)，在解釋原子或分子多個(gè)共振吸收峰等方面取得了成功。我們認(rèn)為，用一個(gè)純量子的理論去解釋基于純經(jīng)典電磁波動(dòng)理論為實(shí)驗(yàn)原理得到的物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這

3、兩者之間似有不協(xié)調(diào)之處。一個(gè)具有半經(jīng)典、半量子物理思想的原子或分子吸收光子的理論來解釋目前原子或分子的吸收光譜似乎更為合理。
　　本論文的主要內(nèi)容是在原子的一維振子經(jīng)典極化模型基礎(chǔ)上，構(gòu)思了一個(gè)與電子躍遷對(duì)應(yīng)的等效電抗以及相應(yīng)電抗阻尼模型，從而將量子化物理思想引入到該模型中。以電抗阻尼模型得到的吸收系數(shù)等理論結(jié)果，與氫原子吸收光譜進(jìn)行了對(duì)比。論文所取得的主要結(jié)果如下。
　　1．在一維振子經(jīng)典極化模型的阻尼模型中，提出了“電子

4、受迫運(yùn)動(dòng)躍遷的電抗阻尼模型”，初步實(shí)現(xiàn)了對(duì)經(jīng)典一維振子的量子化。
　　將原子中的電子在外光場(chǎng)作用下的躍遷過程視為如下過程：當(dāng)電子從一個(gè)能級(jí)狀態(tài)（對(duì)應(yīng)一個(gè)電容）通過共振吸收（或輻射）光子的能量，躍遷到另一個(gè)能級(jí)狀態(tài)（對(duì)應(yīng)另一個(gè)電容），通過引入一個(gè)與該躍遷對(duì)應(yīng)的等效電容，將電子吸收（或輻射）光子的能量過程視為以電能形式儲(chǔ)存（或釋放）能量的過程。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)能量轉(zhuǎn)換與守恒定律，推導(dǎo)了一維振子受迫振動(dòng)方程及其求解。在方程的求解過程中，

5、通過體現(xiàn)“能級(jí)差的躍遷頻率與受迫振動(dòng)的共振吸收頻率相互統(tǒng)一”的物理思想，進(jìn)一步得到了具有半經(jīng)典、半量子物理思想的均勻介質(zhì)的一階電極化率和三階電極化率的表達(dá)式。
　　2.數(shù)值模擬了基于“電子受迫運(yùn)動(dòng)躍遷的電抗阻尼模型”得出的一階電極化率、三階電極化率以及相應(yīng)線性吸收系數(shù)和雙光子吸收系數(shù)，并與氫原子吸收光譜進(jìn)行了擬合。
　　以氫原子為例，分別就單一頻率躍遷或若干個(gè)頻率躍遷時(shí)，給出了一階電極化率以及三階電極化率數(shù)值特征曲線。理論曲

6、線顯示：隨著阻尼系數(shù)的增大，吸收峰值降低；隨著波長的增大，吸收峰的峰值增大。該結(jié)果與原子吸收光譜實(shí)驗(yàn)趨勢(shì)一致。與氫原子的吸收光譜擬合的理論曲線表明：電子受迫運(yùn)動(dòng)躍遷的電抗阻尼模型的結(jié)果從從定性和定量上分別與相應(yīng)實(shí)驗(yàn)吻合較好。電抗阻尼模型的三階電極化率特征曲線顯示，雙光子吸收過程在長波區(qū)域更容易發(fā)生。
　　3.推導(dǎo)出了描述超短脈沖激光在線性和雙光子吸收均勻介質(zhì)中光強(qiáng)所滿足的含時(shí)非線性偏微分方程。該方程與傳統(tǒng)吸收方程對(duì)比可知，增加了光

7、強(qiáng)對(duì)時(shí)間的微分項(xiàng)，故對(duì)于超短光脈沖這類光場(chǎng)振幅隨時(shí)間迅速變化的激光而言，能進(jìn)一步反映它的脈沖時(shí)域變化特征。在忽略介質(zhì)的線性吸收且僅考慮雙光子吸收效應(yīng)并取如下近似：略去光強(qiáng)對(duì)時(shí)間的二階微分項(xiàng)后，用古典差分法編寫算法，對(duì)含時(shí)非線性偏微分方程進(jìn)行了一個(gè)數(shù)值解的嘗試。結(jié)果顯示：存在雙光子吸收將使脈沖峰值光強(qiáng)降低，脈寬展寬。加上含光強(qiáng)的一階導(dǎo)數(shù)的平方項(xiàng)后，通過調(diào)節(jié)激發(fā)光的頻率，可知這一項(xiàng)對(duì)吸收方程有重要影響，即：隨著頻率的增大，峰值光強(qiáng)降低，脈寬