精確量子化條件及量子時間的研究.pdf

1、本文基于分析轉移矩陣(ATM)方法討論了量子力學中的三個基本問題,分別是量子化條件,量子反射時間,量子透射時間。
　　 論文導論簡單介紹了量子力學中的一些準經典方法,如WKB近似,EBK近似,NMI方法,以及量子時間的一些研究進展。之后介紹ATM方法轉移矩陣在一維任意勢函數中的建立過程。即將所需考慮的一維任意勢函數劃分成一系列薄層,當薄層寬度趨于0時,每一薄層內的勢函數可用常數勢替代,且此時這一系列階躍勢趨于所考慮的勢函數。再將

2、每一薄層內的波函數表示成指數形式的疊加,借助薄層邊界上波函數及其導數的連續(xù)條件,則可得到波函數的轉移矩陣。
　　 ATM方法在引入波函數的等效衰減系數的基礎上,導出了精確量子化條件。指出轉折點處的相移是常數π,而不是WKB方法及其改進方法認為的π/2或其它數值。同時其給出的散射子波概念在其它準經典方法中被忽略,但卻是本文后面所有工作的基礎。本文運用ATM量子化條件計算ECSC勢的能譜,得到了精確的結果。
　　 而量子時間

3、問題涵蓋范圍很廣,包括一維勢阱的量子反射時間和量子隧穿時間等問題。在量子力學中,由于時間沒有其對應的算符,學者們對粒子穿透一維勢阱這一動態(tài)過程中的時間問題始終一籌莫展。大量的時間定義方法不斷被提出,但這些理論彼此矛盾,因此致力于直接測量穿透時間的實驗近年來也十分活躍。本文基于分析轉移矩陣方法,分別得到了普遍適用的反射時間與透射時間的公式,并揭示了其子波概念的重要作用:在量子反射問題中,子波決定了量子反射時間與經典反射時間之間的差異;在隧