希爾伯特黃變換理論和應(yīng)用的研究.pdf

1、Norden E Huang在1998年提出了希爾伯特黃變換(HHT)這一全新的時(shí)頻分析理論。在這一理論中，通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的方法，將信號(hào)表示成有限個(gè)內(nèi)在模分量(IMF)和一個(gè)殘余分量之和的形式，并且提出了通過希爾伯特變換(HT)對(duì)各個(gè)IMF進(jìn)行時(shí)頻分析和求解瞬時(shí)頻率。希爾伯特黃變換在對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)的分析處理方面表現(xiàn)出了有效性和自適應(yīng)特性，成為了一種優(yōu)秀的、頗具發(fā)展?jié)摿Φ男盘?hào)分析工具。 在現(xiàn)有關(guān)于希爾伯特黃變換理論

2、與應(yīng)用研究的基礎(chǔ)上，本文嘗試進(jìn)一步完善和發(fā)展希爾伯特黃變換理論。從瞬時(shí)頻率的概念和信號(hào)的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，提出了局部窄帶信號(hào)的概念，并將其作為IMF的本質(zhì)，將EMD過程描述成一種時(shí)變窄帶濾波過程。 其次，本文對(duì)過去研究過的和現(xiàn)在仍然存在的相關(guān)問題進(jìn)行了更加細(xì)致深入的思考，重點(diǎn)對(duì)希爾伯特黃變換端點(diǎn)延拓、正交性和最小信號(hào)周期等問題進(jìn)行了研究，從數(shù)學(xué)角度給出了具體的描述和解釋，從而鞏固了希爾伯特黃變換的理論體系。 此外，關(guān)于希爾伯