隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步與狀態(tài)估計(jì).pdf

1、同步是自然界中的一種重要的非線(xiàn)性現(xiàn)象,廣泛地存在于物理、化學(xué)、生物、工程技術(shù)以及社會(huì)和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域.從理論上講,系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)同步,彼此之間肯定要通過(guò)某些變量進(jìn)行耦合,隨著時(shí)間的推移,它們的軌線(xiàn)將會(huì)趨于一致并表現(xiàn)出共同的動(dòng)力學(xué)行為.狀態(tài)估計(jì)是根據(jù)可獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)估算動(dòng)態(tài)系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的方法.由于同步和狀態(tài)估計(jì)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等諸多信息領(lǐng)域的重要性和廣泛應(yīng)用,本文基于Lyapunov泛函方法。隨機(jī)分析技術(shù),矩陣?yán)碚?不等式技巧,非線(xiàn)性控制理論,研究了具

2、有隨機(jī)延時(shí)的離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步和狀態(tài)估計(jì)以及不確定性隨機(jī)BAM網(wǎng)絡(luò)的魯棒狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題.最后,對(duì)兩個(gè)非恒同混沌系統(tǒng)之間的有限時(shí)間廣義同步進(jìn)行了研究.全文共分六章,組織如下:
　　 第一章介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和神經(jīng)動(dòng)力學(xué)模型,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步與狀態(tài)估計(jì),混沌同步與有限時(shí)間同步的研究概況和進(jìn)展,并在此基礎(chǔ)上闡明了本文的主要研究?jī)?nèi)容和主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn).
　　 第二章對(duì)具有隨機(jī)延時(shí)的離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)進(jìn)行了研究.在第一節(jié)簡(jiǎn)單介

3、紹了具有隨機(jī)延時(shí)的離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究意義.在第二節(jié)和第三節(jié)中,分別討論了具有離散隨機(jī)延時(shí)和混合隨機(jī)延時(shí)的狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題.借助于Lyapunov泛函和隨機(jī)分析技術(shù),不等式技術(shù)給出了狀態(tài)估計(jì)器存在的充分條件.通過(guò)理論結(jié)果比較和數(shù)值仿真,可以看出所得結(jié)果優(yōu)于已有文獻(xiàn)結(jié)果,且具有較弱的保守性.
　　 第三章對(duì)不確定的隨機(jī)BAM網(wǎng)絡(luò)的魯棒狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了討論.利用Lyapunov泛函和伊藤(It(o))公式,伊藤同構(gòu)給出了具有隨機(jī)擾動(dòng)和不

4、確定參數(shù)的BAM網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)估計(jì)器存在的充分性準(zhǔn)則.這里時(shí)滯的導(dǎo)數(shù)可以是任意常數(shù),取消了時(shí)滯導(dǎo)數(shù)必須小于1這一約束條件的限制.
　　 第四章主要考慮了帶有隨機(jī)延時(shí)的離散隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問(wèn)題。提出了一個(gè)新的與延時(shí)分布有關(guān)的延時(shí)反饋控制器。結(jié)合Lyapunov泛函和隨機(jī)分析技術(shù),給出了系統(tǒng)達(dá)到同步的充分性條件.我們的結(jié)果具有較弱的保守性主要是由于我們的結(jié)果不僅與延時(shí)的上下界有關(guān)還與延時(shí)的分布有關(guān).數(shù)值模擬驗(yàn)證了我們理論結(jié)果的正確性.