高斯函數(shù)逼近技術及插值細分曲面三角剖分研究.pdf

1、隨著計算機技術的普及和進步，計算機輔助設計與制造技術(CAD/CAM)也得到了迅猛的發(fā)展，自由曲面造型技術在現(xiàn)代工業(yè)產品的設計和制造中有著廣泛的應用。 本文針對散亂數(shù)據(jù)點曲線、曲面重建這一問題，提出了一種新的曲線曲面重建算法-高斯函數(shù)曲線曲面逼近技術，并討論了基于插值細分構造的3D曲面三角剖分研究。 首先，討論了有理高斯函數(shù)曲線模擬技術。通過控制點位置和權值，節(jié)點分布，以及高斯標準誤差來控制曲線形狀。對于給定的插值點，根

2、據(jù)曲線封閉和不封閉的兩種情況，分別反向求出控制點，并給出相應高斯標準誤差的估計值。在此基礎上，運用高斯函數(shù)曲線逼近技術對二維圖形進行逼近，并給出最大誤差。為了解決三維曲面重建問題，又提出了基于高斯函數(shù)的曲面重建方法。在給定的精度下對圖形進行逼近。逼近過程中，可逐漸調節(jié)高斯標準誤差的大小，直到曲面和數(shù)字圖形的誤差滿足要求。最后，通過實例說明高斯曲面逼近三維圖形的高效性。該算法可以實現(xiàn)曲面幾何壓縮，多分辨率分析。 其次，把三維參數(shù)化