插值細(xì)分曲面設(shè)計(jì)與分析.pdf

1、細(xì)分方法已經(jīng)成為圖形學(xué)中一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容，特別是近些年，細(xì)分方法更成為了幾何造型領(lǐng)域最活躍的研究熱點(diǎn)之一。隨著人們?cè)诩?xì)分領(lǐng)域的不斷開拓和研究，在細(xì)分的連續(xù)性理論、多分辨率表示、非正則規(guī)則構(gòu)造技術(shù)等方面，人們都取得了許多的進(jìn)展，這些進(jìn)展直接導(dǎo)致了許多具有不同特性的細(xì)分方法的涌現(xiàn)。但是就目前來說，細(xì)分方法要取代傳統(tǒng)CAD/CAGD方法的地位仍有許多未完成的工作。 本文的目的是研究一些行之有效的造型方法，以進(jìn)一步提高細(xì)分曲面的造型能

2、力。細(xì)分模式大致可以分為插值細(xì)分和逼近細(xì)分兩種。插值細(xì)分由于更加容易控制生成網(wǎng)格的形狀而得到廣泛應(yīng)用。本文將專注于研究三角形網(wǎng)格上的插值細(xì)分的模式。一般說來，細(xì)分的運(yùn)算速度與其新頂點(diǎn)生成掩膜的大小有著密切關(guān)系。通過研究如何減少掩膜中參考頂點(diǎn)數(shù)，本文提出了一種快速的1-4分裂插值細(xì)分方法。此外，觀察到現(xiàn)有Butterfly方法在細(xì)分曲面質(zhì)量上的不足，本文重新設(shè)計(jì)了細(xì)分掩膜以達(dá)到提高細(xì)分曲面效果的目的，隨后通過傅立葉分析把正則掩膜推廣到任意