2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、分形插值是分形幾何理論及其應(yīng)用研究中的一個(gè)重要內(nèi)容.它在圖形與圖像處理、地理地質(zhì)學(xué)科以及計(jì)算機(jī)動(dòng)畫仿真等許多領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用.一般通過構(gòu)造三維空間中的二元迭代函數(shù)系,使其不變集為過給定插值結(jié)點(diǎn)的某二元連續(xù)函數(shù)的圖像,即分形插值曲面.為保證分形插值曲面的連續(xù)性,通常要求矩形區(qū)域四條邊界上的插值結(jié)點(diǎn)共面或各個(gè)小區(qū)域上所有壓縮因子相等,這些條件要求過于嚴(yán)格,從而限制了分形插值曲面的理論研究與實(shí)際應(yīng)用.但通過一元分形插值函數(shù)生成分形插值曲面的

2、構(gòu)造方法,解除了這些限制性條件,使得分形插值更具靈活性,更有利于實(shí)際應(yīng)用。
   本文首先在緒論中簡(jiǎn)單回顧了分形插值理論的產(chǎn)生與發(fā)展,并概括了本課題的研究現(xiàn)狀和本文研究的主要內(nèi)容,其次主要討論了分形的基本理論與基礎(chǔ)知識(shí),包括幾種常見的維數(shù),迭代函數(shù)系和分形插值理論,然后給出了連續(xù)函數(shù)的中心變差的概念,研究了連續(xù)函數(shù)中心變差的性質(zhì),并討論了中心變差與變差、中心變差與計(jì)盒維數(shù)之間的關(guān)系,最后介紹了正方形區(qū)域上基于分形插值函數(shù)的分形插

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