旋轉(zhuǎn)對(duì)稱頻域和時(shí)域積分方程方法及其軟件實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用.pdf

1、利用軸對(duì)稱性可以將電大的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱體電磁問題轉(zhuǎn)化為求解一組具有小規(guī)模矩陣方程的問題(每個(gè)具有小規(guī)模矩陣方程的問題稱為原問題的Fourier分量或模式)，從而大大提高計(jì)算效率，減少內(nèi)存需求。本論文從頻域和時(shí)域積分方程方法兩個(gè)角度研究了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱體的散射和輻射特性。所做的工作概述如下： 頻域方面，采用多種基函數(shù)，深入研究了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱導(dǎo)體、介質(zhì)體和涂覆體以及較復(fù)雜的多區(qū)域問題和手征媒質(zhì)等，并對(duì)影響旋轉(zhuǎn)對(duì)稱矩量法效率和穩(wěn)定性的關(guān)鍵技術(shù)作了較大

2、改進(jìn)，主要包括 ●提出了一種精度可控的模式數(shù)截?cái)喾椒ǎ盒比肷浼?lì)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱體，需要多個(gè)Fourier分量的疊加。該方法通過一個(gè)稱為部分迭代的過程截取達(dá)到所需電流精度的最少模式數(shù)。其迭代過程的收斂判據(jù)由模式電流(各Fourier模式對(duì)應(yīng)的電流)沿母線的分布規(guī)律而得，幾乎不付代價(jià)。 ●基于積分核的譜估計(jì)和Filon算法，我們提出了一種準(zhǔn)自適應(yīng)積分方法用于高效、穩(wěn)定計(jì)算模式格林函數(shù)(BoR問題專有的格林函數(shù))的急速振蕩積分：該

3、方法可以根據(jù)場(chǎng)源點(diǎn)的幾何位置參數(shù)，自適應(yīng)地選擇積分區(qū)間[0，π]內(nèi)Gauss積分的采樣點(diǎn)數(shù)，在保持很高計(jì)算精度的前提下，具有自適應(yīng)、高效(比基于Filon算法的分段自適應(yīng)方法提高1個(gè)數(shù)量級(jí)左右)和穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。 ●提出了模式縮減技術(shù)：該技術(shù)根據(jù)模式格林函數(shù)的幅度隨模式增加的分布規(guī)律，認(rèn)為隨著模式序號(hào)的增加，阻抗矩陣的部分元素小到可以直接置0。我們用一個(gè)截?cái)喙絹泶_定當(dāng)前模式真正需要填充的矩陣元素，將高次模式的計(jì)算效率提高了1～3個(gè)

4、數(shù)量級(jí)。 ●提出了近軸-遠(yuǎn)距模式格林函數(shù)的解析表達(dá)式：該表達(dá)式將BoR問題的計(jì)算效率提高了1～6倍，特別適合細(xì)長旋轉(zhuǎn)對(duì)稱體，如導(dǎo)彈、線天線等的快速計(jì)算。 ●基于高階阻抗邊界條件(HOIBC)的局部性和MIE級(jí)數(shù)解的實(shí)時(shí)性，提出了一種切實(shí)可行的HOIBC適用性驗(yàn)證辦法：將特殊形體的MIE級(jí)數(shù)解和HOIBC結(jié)合，并將其代碼嵌入軟件以實(shí)時(shí)驗(yàn)證當(dāng)前涂覆是否可以用HOIBC近似。該驗(yàn)證過程幾乎不花費(fèi)時(shí)間。 在時(shí)域方面，提出

5、并實(shí)現(xiàn)了基于階數(shù)步進(jìn)(MoD)的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱時(shí)域積分方程方法。相比基于時(shí)間步進(jìn)(MoT)的BoR算法，該方法真正利用了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱體的軸對(duì)稱特性并繼承了普通MoD法精度高，后期無條件穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。與沒有利用軸對(duì)稱性的普通MoD法和普通MoT法相比，該方法在計(jì)算效率上提高了2個(gè)數(shù)量級(jí)以上。完成了基于頻域旋轉(zhuǎn)對(duì)稱矩量法(BoRFDMoM)的軟件BoRMoMModeler1.0；2.0版本的核心代碼也已完成，包括時(shí)域積分方程方法和改進(jìn)后更高效穩(wěn)定，適用