幾類(lèi)隨機(jī)時(shí)滯非線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與綜合問(wèn)題研究.pdf

1、在實(shí)際工業(yè)控制中存在大量的不確定性（即隨機(jī)）現(xiàn)象.對(duì)于這樣的系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特征都一般難以用精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述，通常表現(xiàn)出隨機(jī)特性，而非線(xiàn)性問(wèn)題也是自然界、工程技術(shù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域經(jīng)常面臨的重要問(wèn)題，所以隨機(jī)與非線(xiàn)性的綜合問(wèn)題是具有實(shí)際的研究?jī)r(jià)值，也是研究控制系統(tǒng)的困難所在.正是由于這一原因，控制理論的許多基礎(chǔ)且具有代表性的問(wèn)題長(zhǎng)期以來(lái)懸而未決.因此，對(duì)隨機(jī)非線(xiàn)性系統(tǒng)的控制問(wèn)題的研究具有相當(dāng)大的挑戰(zhàn)性，并且具有更加實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，值得我們

2、不懈地深入研究.基于以上考慮，本文針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)中可能存在的非線(xiàn)性干擾、外部隨機(jī)干擾、Markov切換、時(shí)間延遲以及參數(shù)不確定等因素進(jìn)行討論，以線(xiàn)性矩陣不等式(LMI)為工具，以隨機(jī)控制理論為基礎(chǔ)，從而獲得系統(tǒng)魯棒漸近隨機(jī)穩(wěn)定或魯棒指數(shù)隨機(jī)穩(wěn)定的充分條件.在隨機(jī)時(shí)滯非線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析及控制方面，提出了新的思路和給出了新的結(jié)果.其主要工作如下:
　　1.分析研究了一類(lèi)具有馬爾科夫跳變和混合時(shí)滯的新型脈沖隨機(jī)Cohen-Gross

3、berg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問(wèn)題.基于Lyapunov泛函理論和隨機(jī)控制理論，給出了一組均方意義下的漸近穩(wěn)定判據(jù)，與現(xiàn)有研究結(jié)果相比，本文不僅考慮了離散時(shí)變時(shí)滯，而且也考慮分布時(shí)變時(shí)滯，所得穩(wěn)定性判據(jù)可以通過(guò)求解線(xiàn)性矩陣不等式得到，結(jié)果更易驗(yàn)證.另外把所獲得的結(jié)果擴(kuò)展到范數(shù)有界不確定性的隨機(jī)時(shí)滯脈沖Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中.
　　2.分析研究了一類(lèi)具有時(shí)變時(shí)滯和馬爾科夫跳變的不確定中立型隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性問(wèn)題

4、.首先，建立了一個(gè)新型具有隨機(jī)擾動(dòng)和馬爾科夫跳變的不確定中立型時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并且該不確定性是時(shí)變和范數(shù)有界的.然后，基于Lipschitz連續(xù)條件和Schur補(bǔ)技術(shù)，給出了具有時(shí)滯依賴(lài)的穩(wěn)定性判據(jù)，與時(shí)滯獨(dú)立的穩(wěn)定性判據(jù)相比,具有較小的保守性.
　　3.研究了一類(lèi)新型時(shí)滯隨機(jī)分布參數(shù)系統(tǒng)的模糊控制問(wèn)題.首先，建立了一個(gè)新型的具有多維布朗運(yùn)動(dòng)和時(shí)變時(shí)滯的分布參數(shù)系統(tǒng)模型，然后，基于Galerkin方法和利用模糊控制理論，給出了具

5、有時(shí)滯依賴(lài)的閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性判據(jù).最后，進(jìn)一步研究系統(tǒng)的保性能控制的問(wèn)題，通過(guò)求解線(xiàn)性矩陣不等式給出了模糊控制器和保性能控制器的設(shè)計(jì)方法.
　　4.研究了一類(lèi)具有時(shí)變時(shí)滯的隨機(jī)模糊Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性問(wèn)題.基于改進(jìn)的帶有權(quán)重依賴(lài)?yán)窭嗜粘俗拥淖杂蓹?quán)矩陣方法和Jensen積分不等式技術(shù),得到了一種新穎的以線(xiàn)性矩陣不等式形式給出的穩(wěn)定判據(jù).在推導(dǎo)中應(yīng)用了參數(shù)依賴(lài)型的Lyapunov-Krasovskii泛函和一

6、種新的針對(duì)三維模糊累加求和的模糊放松技術(shù)來(lái)減少結(jié)果的保守性.在穩(wěn)定性分析過(guò)程中，模糊隸屬函數(shù)的歸一化空間的這一代數(shù)性質(zhì)被充分考慮，從而得到了一系列由線(xiàn)性矩陣不等式組成的放松的穩(wěn)定性判據(jù).
　　5.研究了一類(lèi)具有混合時(shí)變時(shí)滯和馬爾科夫跳變的脈沖中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).該系統(tǒng)是采用中立型積分-微分方程的形式所表示，與現(xiàn)有結(jié)果相比，具有更廣泛的形式.基于Lyapunov-Krasovskii泛函，從而得到了系統(tǒng)時(shí)滯依賴(lài)的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù).另外

7、，把所獲得的結(jié)果進(jìn)一步擴(kuò)展到各不相同的時(shí)變時(shí)滯的隨機(jī)脈沖中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型.
　　6.研究了一類(lèi)具有混合時(shí)變時(shí)滯和乘性噪聲的馬爾科夫跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)滯依賴(lài)隨機(jī)穩(wěn)定性問(wèn)題.通過(guò)利用松弛矩陣和馬爾科夫跳變的Lyapunov泛函，得到了用線(xiàn)性矩陣不等式描述的新的時(shí)滯依賴(lài)判據(jù)，該判據(jù)保證了馬爾科夫跳變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方意義下的全局漸近穩(wěn)定性.不同于通常結(jié)果，所研究問(wèn)題的主要特點(diǎn)是混合時(shí)變時(shí)滯和乘性噪聲是依賴(lài)于馬爾科夫跳變模式的.