幾類非線性隨機(jī)系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析及控制.pdf

1、隨著科技的進(jìn)步，在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)所建立的系統(tǒng)模型的精確度要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的確定性系統(tǒng)模型顯然已經(jīng)不能滿足這種高精度需求。另一方面，隨機(jī)因素和時(shí)滯又時(shí)常會(huì)破壞系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性，所以對(duì)隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究和控制器設(shè)計(jì)就成為了一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。自適應(yīng)估計(jì)是估計(jì)系統(tǒng)中未知參數(shù)非常有效的方法，但由于隨機(jī)因素的影響，對(duì)帶有未知參數(shù)的非線性隨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和自適應(yīng)控制是很有難度的。本文利用隨機(jī)Lyapunov穩(wěn)定性理論、隨機(jī)積分性質(zhì)定理、

2、線性矩陣不等式(LMI)以及參數(shù)分離理論對(duì)非線性隨機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究。其主要研究?jī)?nèi)容以及得到的結(jié)果包含以下幾個(gè)方面：
　　利用Lyapunov-Krasovskii泛函結(jié)合線性矩陣不等式方法，基于單邊Lips-chitz條件和二次內(nèi)有界條件提出了一個(gè)新的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)，由線性矩陣不等式給出了不確定隨機(jī)非線性系統(tǒng)保守性較小的穩(wěn)定性條件。設(shè)計(jì)了一個(gè)非脆弱狀態(tài)反饋控制器以保證閉環(huán)系統(tǒng)是魯棒隨機(jī)穩(wěn)定的，并且提出了

3、H∞魯棒控制器設(shè)計(jì)方法，以確保閉環(huán)系統(tǒng)滿足一定的H∞性能。
　　研究了Lipschitz隨機(jī)離散系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)。由于廣義Lipschitz條件能夠更好的利用非線性部分的結(jié)構(gòu)信息，所以將廣義Lipschitz條件引入到一類非線性隨機(jī)離散系統(tǒng)的觀測(cè)器設(shè)計(jì)中。對(duì)于非線性系統(tǒng)中不含有隨機(jī)因素的情形，給出了全階及降階觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法，進(jìn)而將其理論推廣至非線性隨機(jī)離散系統(tǒng)，給出了非線性隨機(jī)離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)和觀測(cè)器設(shè)計(jì)條件。利用LMI技術(shù)和

4、二次穩(wěn)定性理論導(dǎo)出了新的觀測(cè)器合成方法。
　　考慮了一類非線性隨機(jī)(連續(xù)及離散)系統(tǒng)的自適應(yīng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)。系統(tǒng)中未知常數(shù)參數(shù)假設(shè)為實(shí)范數(shù)有界的。將廣義Lipschitz條件引入到非線性隨機(jī)系統(tǒng)的自適應(yīng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)中，可以更充分的利用非線性部分所提供的的結(jié)構(gòu)信息。基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法和隨機(jī)Lyapunov穩(wěn)定性理論，設(shè)計(jì)出了一個(gè)新的使得誤差系統(tǒng)在均方意義下一致指數(shù)有界的自適應(yīng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)條件。
　　研究