正則化技術(shù)與動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題研究.pdf

1、心電逆問(wèn)題的研究，是根據(jù)體表電位的分布，人體的幾何形狀以及軀干容積導(dǎo)體的電磁特性，通過(guò)數(shù)學(xué)物理方法求得心臟電活動(dòng)的定量解。心電逆問(wèn)題研究的難點(diǎn)主要在于逆問(wèn)題解的非唯一性和逆問(wèn)題固有的病態(tài)特性?；谛耐饽る娢环植嫉男碾娔鎲?wèn)題研究是由體表電位分布計(jì)算心外膜電位分布，其克服了心電逆問(wèn)題解的非唯一性，這就意味著給定體表電位分布，存在唯一的心外膜電位分布與之對(duì)應(yīng)。心電逆問(wèn)題研究的另一個(gè)難點(diǎn)是病態(tài)特性，即解的不適定性，求解這類不適定問(wèn)題的方法就是對(duì)

2、其進(jìn)行正則化處理，正則化方法及其參數(shù)的選取在心電逆問(wèn)題研究中起著非常重要的作用。心電逆問(wèn)題中的正則化技術(shù)是本文的主要研究?jī)?nèi)容之一。 以往的心電逆問(wèn)題研究都沒(méi)有考慮心臟在一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)的收縮、舒張運(yùn)動(dòng)，忽略了心臟在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位置的變化，也即假定心臟處于靜止?fàn)顟B(tài)，這種心電逆問(wèn)題我們稱之為靜態(tài)心電逆問(wèn)題。靜態(tài)心電逆問(wèn)題由于忽略了心臟的幾何位移而引入幾何系統(tǒng)誤差，從而不可避免地影響逆問(wèn)題解的性能。本文首次將心臟的運(yùn)動(dòng)信息考慮進(jìn)心電逆問(wèn)題

3、，這種基于動(dòng)態(tài)心臟模型的心電逆問(wèn)題，我們稱之為動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題。動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題的解無(wú)疑比靜態(tài)心電逆問(wèn)題的解更為準(zhǔn)確。動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題是本文的另一主要研究?jī)?nèi)容。 論文完成的主要研究工作包括： 一、心電逆問(wèn)題中的正則化技術(shù)研究分析討論了心電逆問(wèn)題研究中常用的直接正則化(Tikhonov、TSVD)和迭代正則化(LSQR、CGLS)方法，以及相應(yīng)的正則化參數(shù)選取方法。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)將直接正則化方法和迭代正則化方法相結(jié)合，首次提出

4、了兩種新的混合正則化方法：LSQR-Tik和Tik-LSQR。LsQR-Tik方法相對(duì)于Tikhonov方法，能夠提高計(jì)算的效率，節(jié)約計(jì)算時(shí)間；Tik-LSQR方法能夠比其他的正則化方法計(jì)算得到更加準(zhǔn)確的心外膜電位分布。研究結(jié)果表明，在心電逆問(wèn)題的求解中，混合正則化方法比單一的正則化方法更加有效。 二、結(jié)合遺傳算法與正則化技術(shù)的心電逆問(wèn)題研究遺傳算法單獨(dú)應(yīng)用于心電逆問(wèn)題求解時(shí)，由于存在“早熟”現(xiàn)象，只收斂局部最優(yōu)解，并沒(méi)有達(dá)到全

5、局最優(yōu)；我們提出了將遺傳算法與正則化相結(jié)合的新方法，則能夠克服局部收斂的問(wèn)題，得到全局最優(yōu)解。具體而言，在該方法中先利用正則化方法得到心電逆問(wèn)題解，然后以此解作為遺傳算法的初始種群，經(jīng)過(guò)遺傳算法迭代優(yōu)化得到更加準(zhǔn)確的心外膜電位分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明將遺傳算法與其它正則化方法結(jié)合是解決心電逆問(wèn)題的有效方法。 三、動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題新方法研究首次提出了動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題的概念，并基于跳動(dòng)心臟模型求解動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題。心臟的運(yùn)動(dòng)信息由跳動(dòng)心臟模型仿

6、真得出，心外膜電位用心臟表面源方法計(jì)算得出，然后由仿真得到的心外膜電位計(jì)算體表電位；Tikhonov正則化方法用于克服靜態(tài)心電逆問(wèn)題和動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題研究中的病態(tài)特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示在QRS波段期間，由于心臟形變較小，靜態(tài)心電逆問(wèn)題解和動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題解非常接近；而在ST-T波段期間，心臟收縮引起心臟較大的形變，靜態(tài)心電逆問(wèn)題求解方法，由于忽略了心臟的形變，而引入大量的幾何誤差，導(dǎo)致逆問(wèn)題的解具有很大的誤差，而動(dòng)態(tài)心電逆問(wèn)題求解能夠獲取更加準(zhǔn)

7、確、合理的心電逆問(wèn)題解。 四、心電正問(wèn)題的研究和Vheart軟件的開(kāi)發(fā)心電正問(wèn)題是心電逆問(wèn)題研究的基礎(chǔ)。在LFX心臟模型的基礎(chǔ)上，提取心臟的邊界節(jié)點(diǎn)，利用網(wǎng)格自動(dòng)劃分技術(shù)，對(duì)心臟表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立心臟-軀干模型；采用邊界元(BEM)方法求解心外膜電位與體表電位之間的傳遞矩陣；采用偶極子源方法以及心臟表面源方法模擬仿真心外膜電位分布及體表電位分布，進(jìn)行心電正問(wèn)題的研究。 所開(kāi)發(fā)的Vheart軟件是一交互性強(qiáng)，易于操作的