分形造型中的骨架截集技術(shù).pdf

1、自1975年曼德勃羅（BenoitB．Mandelbrot）提出分形的概念后，分形幾何學(xué)的研究受到了廣泛的重視，尤其是在自然景物的模擬方面，分形造型展示了其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，成為當(dāng)今研究者們的熱點(diǎn)話題之一。 迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS）是分形造型的典型方法，其吸引子通常都是分形。給定一個(gè)迭代函數(shù)系統(tǒng)，吸引子是唯一的，與迭代的初始集無(wú)關(guān)，并且需要經(jīng)過(guò)無(wú)限次迭代才能得到。然而在自然景物的模擬中，通常不需要迭代函數(shù)系統(tǒng)的吸引子，只是考察迭代函數(shù)系

2、統(tǒng)經(jīng)過(guò)有限次迭代的結(jié)果。 在進(jìn)行自然景物模擬時(shí)，特別是在構(gòu)造樹(shù)木的造型中，凝聚迭代函數(shù)系統(tǒng)是一種可選的造型方法，因?yàn)樗?jīng)過(guò)有限次的迭代產(chǎn)生的效果與迭代的初始集有關(guān)。使用不同的初始集，可以得到不同的造型。 本文在研究了分形基本理論和分形造型發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，基于凝聚迭代函數(shù)系統(tǒng)、曲線理論和細(xì)分方法，提出了一種骨架截集分形造型技術(shù)。該技術(shù)主要包括兩條主線：一是先由骨架和截集得到迭代函數(shù)系統(tǒng)的初始集的外輪廓，然后對(duì)外輪廓進(jìn)行曲

3、化；二是先對(duì)骨架進(jìn)行曲化，然后利用截集得到初始集的外輪廓。外輪廓曲化主要采取兩種策略：逼近策略和插值策略。 文中以樹(shù)木的模擬為例，給出了在外輪廓曲化時(shí)使用不同的曲化方法所得到的初始集，其中包括控制點(diǎn)樣條、型值點(diǎn)樣條和細(xì)分方法，并給出了利用這些初始集迭代若干次的效果圖。結(jié)果表明，利用該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了樹(shù)木表面的光滑處理，使得到得模擬效果更加逼真。由于使用不同的表面曲化方法，可以得到不一樣的初始集，因此可以迭代生成豐富多姿的樹(shù)木，實(shí)現(xiàn)了分