結(jié)構(gòu)可靠性與可靠性靈敏度分析的數(shù)字模擬方法研究.pdf

1、本文在前人基礎(chǔ)上，對(duì)可靠性分析方法尤其是可靠性靈敏度分析進(jìn)行了深入研究，改進(jìn)和發(fā)展了一系列的求解方法，具體研究?jī)?nèi)容如下1、針對(duì)基于線性擬合的可靠性靈敏度求解方法，提出了改進(jìn)的基于加權(quán)線性擬合來求解可靠性靈敏度的方法，該方法通過引入合理的權(quán)重系數(shù)，采用加權(quán)線性回歸來求解近似超平面，使求解出的可靠性靈敏度結(jié)果相對(duì)于原方法更為穩(wěn)健。另外，提出了兩種選點(diǎn)策略，可使得到的近似超平面的過程更為有效與快速。 2、利用馬爾可夫鏈對(duì)感興趣區(qū)域樣本

2、模擬的快捷性與自適應(yīng)性，提出了基于馬爾可夫鏈模擬及加權(quán)線性擬合的可靠性靈敏度求解方法，并提出了基于馬爾可夫鏈模擬的可靠性靈敏度求解的積分方法，與Monte Carlo模擬的線性擬合法相比，基于馬爾可夫鏈模擬及加權(quán)線性擬合的可靠性靈敏度求解方法具有更高的效率和精度。而與基于Monte Carlo抽樣的可靠性靈敏度求解的積分方法相比，基于馬爾可夫鏈模擬的可靠性靈敏度求解積分方法也具有更高的效率，尤其是針對(duì)小失效概率問題。 3、提出了

3、一種高效的計(jì)算結(jié)構(gòu)失效概率的條件概率模擬方法。該方法通過引入一個(gè)指定的失效概率可解析求出的失效域，將所求結(jié)構(gòu)失效概率的計(jì)算轉(zhuǎn)換成引入的失效域的失效概率與一個(gè)特征因子的乘積。特征因子為引入的失效域與所求結(jié)構(gòu)失效域的條件概率的比值，它可以通過馬爾可夫鏈模擬快捷的求解出。所提方法計(jì)算效率高，且適用于隱式極限狀態(tài)方程。 4、在Monte Carlo模擬求解可靠性靈敏度方法的基礎(chǔ)上，發(fā)展了計(jì)算可靠性靈敏度的重要抽樣方法，推導(dǎo)了可靠性靈敏度

4、估計(jì)值的計(jì)算公式，并推導(dǎo)了靈敏度估計(jì)值的方差與變異系數(shù)的計(jì)算公式。在單模式可靠性靈敏度分析重要抽樣法的基礎(chǔ)上，發(fā)展了針對(duì)多模式可靠性靈敏度計(jì)算的混合重要抽樣法，給出了多模式混合重要抽樣法可靠性靈敏度估計(jì)值的計(jì)算公式，通過算例證實(shí)了所提方法的效率和精度。 5、在傳統(tǒng)的重要抽樣方法基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的重要抽樣方法——截?cái)嘀匾闃臃▉碛?jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率和可靠性靈敏度，推導(dǎo)了截?cái)嘀匾闃酉率Ц怕屎涂煽啃造`敏度估計(jì)值的計(jì)算公式，給出了估

5、計(jì)值的方差與變異系數(shù)。所提的截?cái)嘀匾闃臃椒ㄍㄟ^引入超球面，將傳統(tǒng)的重要抽樣函數(shù)進(jìn)行截?cái)?，從而使得在?jì)算失效概率和可靠性靈敏度時(shí)，所需要計(jì)算的極限狀態(tài)函數(shù)的次數(shù)大大減少。相比于傳統(tǒng)的重要抽樣法，在相同的計(jì)算極限狀態(tài)函數(shù)次數(shù)的條件下，截?cái)嘀匾闃拥玫降墓烙?jì)值的變異系數(shù)更小。 6、發(fā)展了求解失效概率的核密度函數(shù)自適應(yīng)重要抽樣方法，提出了可靠性參數(shù)靈敏度求解的核函數(shù)自適應(yīng)重要抽樣方法，給出了在自適應(yīng)重要抽樣下，可靠性靈敏度估計(jì)值的計(jì)算公式及估

6、計(jì)值的方差、變異系數(shù)的計(jì)算公式。與求解可靠性靈敏度的重要抽樣法相比，該方法具有更高的抽樣效率，并且能夠直接應(yīng)用到系統(tǒng)的多模式可靠性靈敏度的求解。以有限混合密度函數(shù)估計(jì)代替核密度函數(shù)估計(jì)，提出了一種基于有限混合密度函數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)重要抽樣可靠性靈敏度求解方法。相比于核密度函數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)重要抽樣法，有限混合密度函數(shù)具有更小的存儲(chǔ)空間。 7、基于擴(kuò)展可靠性方法，將求解失效概率函數(shù)的最大熵密度函數(shù)擬合方法推廣到全局可靠性靈敏度的求解，